平面法向量

平面法向量

平面法向量：

1、一个平面有无数法向量，这些法向量都平行。

2、法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量。

怎样求平面的法向量。

在平面内找两个不共线的向量，待求的法向量与这两个向量各做数量积为零就可以确定出法向量了，为方便运算，提取公因数，若其中含有未知量x，为x代值即可得到一个最简单的法向量。

如已知向量a和b为平面ɑ内不共线的两个非零向量，且a=(x1，y1，z1)，b=(x2，y2，z2)，设n为平面ɑ的一个法向量，n=(x，y，z)，根据方程组，可得到法向量n中x，y，z的关系式，从而求出平面ɑ的一个法向量。

扩展资料：

数学答题注意事项：

1、巧解选择，填空题，解选择，填空题的基本原则是小题不可大做。

2、直接从题干出发考虑，探求结果，从题干和选择联合考虑，从选择出发探求满足题干的条件。

3、规范答题很重要，找到解题方法后书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，高考评分是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。

4、答题时尽量使用数学符号，这比文字叙述要节省时间且严谨。即使过程比较简单，也要简要地写出基本步骤，否则会被扣分。

-平面的法向量

-法向量

高中数学中平面的法向量是怎么求的？

写出与这个平面平行的两个向量坐标，如（1,2,3),(4,5,6).不共线的．然后设法向量为（x,y,z)，分别与前面两个向量相乘使其为零，即x+2y+3z=0,4x+5y+6z=0.任意设一个如设X＝1,解方程即可求出Y与Z，设事可根据具体题目设的简单些．

大学数学求空间平面的法向量怎么求？

在空间求平面的法向量的方法：
（1）直接法：找一条与平面垂直的直线，求该直线的方向向量。
（2）待定系数法：建立空间直角坐标系,
①设平面的法向量为
n=(x,y,z)
②在平面内找两个不共线的向量a
和
b,
③建立方程组：
n点乘a=0
n点乘b=0
④解方程组，取其中的一组解即可。