平面向量数量积与矢量积的区别

平面向量数量积与矢量积的区别

在数学中，数量积是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。点积有两种定义方式：代数方式和几何方式。通过在欧氏空间中引入笛卡尔坐标系，向量之间的点积既可以由向量坐标的代数运算得出，也可以通过引入两个向量的长度和角度等几何概念来求解。

向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算

数量积和向量积有什么区别?有没有什么关系?

符号 大小 方向
数量积：.模长之积*cos(夹角） 无
向量积：* 模长之积*sin(夹角） 右手定则
右手定则：a*b 的方向为：
右手大拇指指向a,食指指向b,中指与大拇指和食指所在平面相垂直
中指方向为向量积方向

矢量积是什么 向量里的~

矢量积是指矢量A和矢量B 相乘得一个矢量C,即：A × B =C.
矢量C的大小为 C=ABsinθ,其中是A和B 两矢量的夹角.
矢量C 的方向则垂直于A、B 两矢量所组成的平面,指向由右手法则决定,即从经由小于180度的角转向时大姆指伸直时所指的方向决定.
数量积定义：
已知两个非零向量a与b,它们的夹角为θ ,那么
|a||b|cosθ 叫做向量a与b的数量积(或点积),记作a·b

‘向量’和‘矢量’的区别

多数人认为向量和矢量是同一概念，实际上还是有一些区别的。
“矢量”
概念更多地出现在《物理学》中，指既有大小又有方向的一类物理量，比如位移、速度、加速度、力、力矩、动量、角动量、电场强度、磁感强度等。拿物体受力平衡来说，若物体受平面共点力作用，其平衡方程为ΣFx＝0，ΣFy＝0；若受非共点力还要加上力矩平衡方程ΣM＝0。注意物理学中这些力(矢量)并不一定要求用空间坐标来表示，一般用模和角度表示，以便于向x轴及y轴投影即施行正交分解。
“向量”概念更多出现大学《线性代数》中，所有向量起点都在坐标原点，向量终点都用空间坐标表示，这些向量一般不代表物理学中的物理量，而代表空间的有向线段。若这些向量线性无关，则可建构线性空间它们就做线性空间的基；如果线性相关则其中至少有一个向量可由其它向量(基)线性表出。线性空间的向量一般可做线性运算、内积运算、范数(模)运算等。物理学矢量还可做梯度、散度、旋度运算，向量空间的向量好像没有这些运算。向量与矩阵密切联系(向量可视为列矩阵)，线性空间的向量方程也可等价地表述为矩阵方程。