平面与平面平行判定(怎样用三种语言描述平面与平面平行判定定理)

平面与平面平行判定

平面，是指面上任意两点的连线整个落在此面上，一种二维零曲率广延，这样一种面，它与同它相似的面的任何交线是一条直线。是由显示生活中的实物抽象出来的数学概念，但又与这些实物有根本的区别,既具有无限延展性，又没有大小、宽窄、薄厚之分，平面的这种性质与直线的无限延展性又是相通的。

平面平行判定方法如下：

一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面,则这两平面平行；垂直于同一直线的两平面平行；一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线平行,则这两个平面平行。

怎样用三种语言描述平面与平面平行判定定理

判断两平面平行的方法
(1)两平面平行的定义
(2)两平面平行的判定定理
(3)垂直于同一直线的两平面平行
(4)平行于同一平面的两平面平行
2:两平面平行的性质
两平面平行,
(1)其中一个平面内的直线与另一平面平行
(2)两个平行平面和第三个平面相交,则交线平行.
(3)一直线垂直于两平行平面中的一个,则它也垂直于另一个平面
这是高中的,
当一平面内两条
相交
直线平行于另一平面，则这两平面是平行的
.
两相交的直线与同一平面平行那么这两直线所在的平面就与这平面平行!
你要先证线线平行→线面平行→面面平行:
线线平行→线面平行
如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
线面平行→线线平行
如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。
线面平行→面面平行
如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
面面平行→线线平行
如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

直线.平面平行垂直的判定及其性质

1．直线与平面平行的判定
(1)直线与平面平行的定义：如果一条直线与一个平面没有公共点，我们就说这条直线与这个平面平行．
(2)直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．
注意：这个定理是证明直线与平面平行最常用的一个定理，也就是说欲证明一条直线与一个平面平行，一是说明这条直线不在这个平面内，二是要证明已知平面内有一条直线与已知直线平行．

2．两个平面平行的判定
(1)两个平面平行的定义：两个平面没有公共点，则两个平面平行．
(2)平面与平面的平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．
注意：这个定理的另外一种表达方式为“如果一个平面内有两条相交直线和另一个平面内的两条相交直线分别平行，那么这两个平面平行”．
(3)平行于同一平面的两个平面互相平行．

3．直线与平面平行的性质
(1)
直线与平面平行的性质定理：一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行．
注意：如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和平面内的无数条直线平行，但不能误解为“如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线就和平面内的任意一条直线平行”．
(2)直线与平面平行的性质：过平面内一点的直线与该平面平行的一条直线平行，则这条直线在这个平面内．

4．平面与平面平行的性质
(1)如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意直线均平行与另一个平面．
此结论可以作为定理用，可用来判定线面平行．
(2)两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．
(3)夹在两个平行平面间的平行线段相等．

证明面面平行的判定定理,及为什么满足这五个条件就平行,

判定：
平面平行的判定一　如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.
平面平行的判定二　垂直于同一条直线的两个平面平行.
性质：
平面平行的性质一 如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行.
平面平行的性质二 如果一条直线在一个平面内,那么与此平面平行的平面与该直线平行.
这五个条件?哪五个?
判定一中：两条相交的直线是可以确定一个平面的,所以“两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.”
判定二中.如果一个直线垂直与一个平面,那么直线垂直于平面内的所有直线,则有垂直于同一条直线的两个平面平行.

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