正方形的判定方法:
对角线相等的菱形是正方形;有一个角为直角的菱形是正方形;对角线互相垂直的矩形是正方形;一组邻边相等的矩形是正方形;一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形;对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形;一组邻边相等,有三个角是直角的四边形是正方形;既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
1:对角线相等的菱形是正方形。2:对角线互相垂直的矩形是正方形,正方形是一种特殊的矩形。3:四边相等,有三个角是直角的四边形是正方形。4:一组邻边相等的矩形是正方形。5:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6:四边均相等,对角线互相垂直平分且相等的平行四边形是正方形。
定义
四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。
各边相等且有三个角是直角的四边形叫做正方形。
有一组邻边相等的矩形是正方形。
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形是正方形。
有一个角为直角的菱形是正方形。
对角线平分且相等,并且交角为直角的四边形为正方形。
性质
边:两组对边分别平行;四条边都相等;相邻边互相垂直
内角:四个角都是90°;
对角线:对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角;
对称性:既是中心对称图形,又是轴对称图形(有四条对称轴)。
判定方法
1:对角线相等的菱形是正方形。
2:对角线互相垂直的矩形是正方形,正方形是一种特殊的矩形。
3:四边相等,有三个角是直角的四边形是正方形。
4:一组邻边相等的矩形是正方形。
5:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6:四边均相等,对角线互相垂直平分且相等的平行四边形是正方形。
7.有一个角为直角的菱形是正方形。
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形。正方形的中点四边形是正方形。
面积计算公式:S=a×a
或:S=对角线×对角线÷2
周长计算公式:
C=4a
正方形是特殊的矩形
,
菱形,
平行四边形,四边形
性质:平行四边形:对边平行且相等,对角相等,两条对角线互相平分,中心对称。
矩形:对边平行且相等,四个角都是直角,两条对角线互相平分且相等,轴对称,中心对称。
菱形:对边平行,四条边都相等,对角相等,两条对角线互相垂直平分,每条对角线平分一组对角,轴对称,中心对称。
正方形:对边平行且四边都相等,四个角都是直角,两条对角线互相平分且相等,每条对角线平分一组对角,轴对称,中心对称。
判定方法:平行四边形:(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
(2)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
(4)两组对角分别相等的四边形。
(5)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
。
矩形:(1)有三个角是直角的四边形是矩形。
(2)有一个角是直角的平行四边形是矩形。
(3)对角线相等的平行四边形是矩形。
菱形:(1)四边都相等的四边形是菱形。
(2)有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
正方形:(1)有一个角是直角,一组邻边相等的平行四边形是正方形。
(2)有一组邻边相等的矩形是正方形。
(3)有一个角是直角的菱形是正方形。
绝对准确,以后有问题可以再问我,百问不厌?
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