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正三角形外接圆的半径怎么求(三角形外接圆和内切圆半径公式是什么?)

时间: 2023-03-30 11:10:44

正三角形外接圆的半径怎么求

求正三角形外接圆的半径的方法如下:

1、设正三角形的边长是a,那么半边长是a的一半,所以三角形的高是根号下a的平方减去a的一半的平方,为根号下3a的一半;

2、因为是正三角形,所以四心合一分高为2比1,其中长的是外接圆半径,短的是内切圆半径,所以外接圆半径R等于2乘高除以3等于2乘根号下3a除以2除以3,结果为根号下3a除以3,;

3、所以正三角形外接圆的半径为3乘三角形的边长开根号除以3。

三角形外接圆和内切圆半径公式是什么?

三角形外接圆半径R=a除以2sinA=b除以2sinB=C除以2sinc 内切圆半径r=2S除以(a+b+c) ,S是三角形面积.直角三角形的形外接圆半径=斜边一半、内切圆半径=直角边的和减斜边后的一半.等边三角形的形外接圆半径R=边长的3分之根号3,内切圆半径r=边长的6分之根号3

三角形的外接圆半径怎么求

三角形的外心(即三边垂直平分线交点)为外接圆圆心,锐角三角形内心在三角形的内部;钝角三角形内心在三角形的外部,直角三角形内心在斜边的中点。三角形外接圆半径R=外心到三角形顶点的距离。

三角形外接圆的半径求法:设三角形三边及其对角分别为a、b、c,∠A、∠B、∠C。

正弦定理有R=a/(2sinA)=b/(2sinB)=c/(2sinC)。

R=abc/(4S△ABC)。

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