正三角形外接圆的半径怎么求(三角形外接圆和内切圆半径公式是什么?)

正三角形外接圆的半径怎么求

求正三角形外接圆的半径的方法如下：

1、设正三角形的边长是a，那么半边长是a的一半，所以三角形的高是根号下a的平方减去a的一半的平方，为根号下3a的一半；

2、因为是正三角形，所以四心合一分高为2比1，其中长的是外接圆半径，短的是内切圆半径，所以外接圆半径R等于2乘高除以3等于2乘根号下3a除以2除以3，结果为根号下3a除以3,；

3、所以正三角形外接圆的半径为3乘三角形的边长开根号除以3。

三角形外接圆和内切圆半径公式是什么?

三角形外接圆半径R=a除以2sinA=b除以2sinB=C除以2sinc 内切圆半径r=2S除以（a+b+c) ,S是三角形面积.直角三角形的形外接圆半径=斜边一半、内切圆半径=直角边的和减斜边后的一半.等边三角形的形外接圆半径R=边长的3分之根号3,内切圆半径r=边长的6分之根号3

三角形的外接圆半径怎么求

三角形的外心（即三边垂直平分线交点）为外接圆圆心，锐角三角形内心在三角形的内部；钝角三角形内心在三角形的外部，直角三角形内心在斜边的中点。三角形外接圆半径R＝外心到三角形顶点的距离。

三角形外接圆的半径求法：设三角形三边及其对角分别为a、b、c，∠A、∠B、∠C。

正弦定理有R=a/（2sinA）=b/（2sinB）=c/（2sinC）。

R=abc/（4S△ABC）。

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