正无穷大,正无穷大乘以正无穷大严格讲是不对的说法,无穷大是一个记号,在高等数学中没有引入运算前不能进行乘法运算。只能是:极限是无穷大的函数的乘积的极限是无穷大。如果是两个函数相乘且两个函数极限都是正无穷大,则这两个函数的乘积的极限也是正无穷大。
无穷小乘以无穷大没有意义。
正无穷大+正无穷大 = 正无穷大;负无穷大+负无穷大 = 负无穷大;正无穷大+负无穷大 没有意义;无穷大乘以无穷大仍然是无穷大;无穷小乘以无穷小仍然是无穷小;无穷大和无穷小不是有限的常量,不能完全遵守常量的运算法则。
无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
简介
在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出,对应于不同无穷集合的元素的个数(基数),有不同的“无穷”。
这里比较不同的无穷的“大小”的时候唯一的办法就是通过是否可以建立“一一对应关系”来判断,而抛弃了欧几里得“整体大于部分”的看法。例如整数集和自然数集由于可以建立一一对应的关系,它们就具有相同的无穷基数。
自然数集是具有最小基数的无穷集,它的基数用希伯来字母阿列夫右下角标来表示。
还是无穷大。
正无穷*正数=正无穷
负无穷*正数=负无穷
负无穷*负数=正无穷
正无穷*负数=负无穷
无穷大*非零数=无穷大
无穷大*0=0
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