已知两点及半径求圆心坐标的方法步骤:
1、连接两点,测得线段的长度。
2、做此线段的中垂线。
3、半径的平方减去线段一半的平方。
4、在中垂线上测出上步中的距离,就是圆的圆心。
设已知两个点是A,B.
以A为圆心,已知半径为半径做圆,可写出圆方程f1。
以B为圆心,已知半径为半径做圆,可写出圆方程f2。
联立f1和f2,解出一两个点,都可以作为欲求的圆心。
已知点A(a,b)B(c,d),半径为R
设O(x,y),AB的中点为M(m,n)其中m=(a+c)/2,n=(b+d)/2
可知OM和AB垂直且OA的长度为R
所以用向量的方法:向量OM和向量AB乘积为0 即(c-a)[(a+c)/2-x]+(d-b)[(b+c)/2-y]=0
OA的长度平方为R的平方 即 (x-a)(x-a)+(y-b)(y-b)=R*R
两式联立就可以了
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