知道三角形的三条边怎么求高(三角形知道三边怎么求高?)

知道三角形的三条边怎么求高

使用三角形余弦定理：三角形ABC的三个顶角依次是A、B、C，所对边依次是a、b、c，则三个顶角中的任一角的余弦等于两邻边长的平方的和，减去对边长的平方的差值，再除以两邻边长的积的2倍。

表述成公式如下：

余弦角A等于边b的平方加边c的平方减边a的平方，再除以二倍的边b乘边c，再根据正弦角A的平方加余弦角A的平方等于一，求得角正弦角A，然后用正弦角A乘以邻边边长，就是角A另一邻边的高。

三角形知道三边怎么求高?

可以用勾股定理,例如已知三边a、b、c
作AD⊥BC,垂足是D,设BD=x,则CD=a-x
∴c²-x²=b²-(a-x)²,从而求得x,
最后再由勾股定理,求得高AD,AD²=c²-x²
其它高也一样.

已知三角形的三条边，如何求高？

法一：可用海伦公式
设三角形三边长分别为a、b、c，三角形的面积为S，则
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
其中p=(a+b+c)/2，即半周长
得a、b、c三边对应的高分别等于 2S/a，2S/b，2S/c
法二：用勾股定理
设三角形三边长分别为a、b、c，高所在的边为c，则将c分为x和c-x两段，高为h
h=√(a^2-x^2)
h=√[b^2-(c-x)^2]
∴√(a^2-x^2)=√[b^2-(c-x)^2]
解方程求得x
这里既可以用x带回上述任一式解得h
也可以用三角比，cosθ=x/a，解得θ的度数，再用sinθ=h/a，解得h

知道三角形的三边长、怎样求三角形的高

比如是一个等腰三角形，边长分别是5、5、6
过顶点作底边的高，也是底边的垂直平分线，把等腰三角形分成两个一样的直角三角形，斜边为5，一条直角边为底边的一半也就是3
由勾股定理得高为4
所以等腰三角形面积=6*4/2=12
还有个办法就是用海伦公式
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
p为周长的一半：p=(a+b+c)/2