反比例函数解析式的几种求法

反比例函数解析式的几种求法

反比例函数解析式的几种常用求法：

1、利用反比例函数图象上的点的坐标来确定。

2、借助定义来确定。

3、利用反比例函数的性质确定。

4、根据图形的面积确定。

5、根据反比例函数和一次函数图象的交点坐标确定。

如何列出反比例函数的解析式

首先设反比例的函数解析式为 y=k/x ，如果在知道一点的坐标的情况下，直接把点的坐标带进去求得k就可以了。还有一种情况一般就是考察k的几何意义了，这个时候看具体题目中给的是什么样的图形，按几何意义来求就ok了。总的来说就两个方法，一个是定义，另一个是k的几何意义。

怎么确定反比例函数的解析式

反比例函数解析式的确定
确定反比例函数的解析式是研究反比例函数的重要内容，由于反比例函数的表达式y＝
k/x
（k为常数，k≠0）的结构比较简单，只有一个待定系数k，即确定了k，也就确定了反比例函数的关系式.现说明如下，供同学们学习时参考.
一、利用反比例函数的定义
例1已知函数y＝2(a+1)x2a+5是反比例函数，试求出a的值，并写出函数关系式.
分析 由反比例函数的定义自变量的指数是－1，从而列式求解. 解 依题意，得2a+5＝－1，且a+1≠0，解得a＝－3， 所以此反比例函数的解析式为y＝－
4x
. 说明 利用反比例函数的定义确定解析式时除了要掌握其一般外，还要注意掌握由一般式得到的另一种表达方式y＝kx－1（k为常数，k≠0），从而列式求解.
二、利用图像过已知点求解
例2已知反比例函数的图像经过点(1
2
，－2)，则此函数关系式是＿＿＿.
分析 设出此反比例函数的解析式，再利用待定系数法求出比例系数即可.
解 设此函数关系式是y＝
kx.因为反比例函数的图像经过点(1
2
，－2)， 所以－2＝12
k
，解得k＝－1，所以此函数关系式是y＝－1x.
说明 待定系数法在确定函数关系式时经常要用到，同学们一定要通过具体例子体会.
三、从图像中获取信息
例3 若双曲线y＝k
x
的部分图像如图所示，那么反比例函数的解析式是＿
＿＿.
分析 要确定其解析式，只要求出比例系数k即可，而图像中可知，双曲线经过点(1，2)，于是利用待定系数法即求.
解 因为双曲线经过点(1，2)，所以有2＝1k
，解得k＝2，
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