质数有没有尽头(什么是质数？质数有哪些？)

质数有没有尽头

质数的个数是无穷的、无限的，所以质数没有尽头。

质数：又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。

质数具有许多独特的性质：

1、数p的约数只有两个：1和p。

2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

3、质数的个数是无限的。

4、质数的个数公式是不减函数。

5、若n为正整数，在n平方到n加1的平方之

什么是质数？质数有哪些？

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题，如哥德巴赫猜想等。算术基本定理每一个比1大的数（即每个比1大的正整数）要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积，如果不考虑这些素数的在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。这个定理的重要一点是，将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数，那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件。
概念
只有1和它本身两个因数的自然数，叫质数(Prime
Number)[1]。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个约数，所以2就是质数。与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。）
100以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100内共有25个质数。
注：（1）1既不是质数也不是合数。因为它的约数有且只有1这一个因数。
（2）2和3是所有素数中唯一两个连着的数。
（3）2是唯一一个为偶数的质数。

质数是否有无数个写出证明过程

质数一定有无限个。用反证法，如果质数个数有限，所有质数是p1,p2,...,ps，取a=p1p2...ps+1，若a本身是质数，则与p1,p2,...,ps是所有质数矛盾。若a是合数，则p1,p2,...,ps都不是a的质因数，从而a的质因数是与p1,p2,...,ps都不同的质数，这也与p1,p2,...,ps是所有质数矛盾。