费希纳定律：如何利用数据预测客户需求

在市场经济中，预测消费者需求是企业制定战略和决策的重要基础。然而，消费者的需求是难以预测的，因为它受到许多因素的影响。费希纳定律是一种利用历史数据预测未来需求的方法，它可以帮助企业更准确地了解消费者的需求，从而制定更有针对性的营销策略。

费希纳定律：如何利用数据预测客户需求

费希纳定律最初是由意大利数学家费希纳提出的。该定律认为，消费者在购买某种商品时，其需求量与其价格成反比例关系。也就是说，当商品价格上升时，需求量就会下降；反之，当商品价格下降时，需求量就会上升。这个规律适用于许多商品和服务，包括食品、电子产品、汽车、旅游等领域。

利用费希纳定律，企业可以通过历史销售数据和价格数据来预测未来需求。这种方法需要收集大量的数据，并使用统计分析工具来分析数据，从而得出预测结果。通过这种方法，企业可以根据历史数据和价格趋势来预测未来需求，以便更好地制定营销策略，包括定价和促销活动。

然而，要想成功地利用费希纳定律预测客户需求，企业需要注意以下几点：

1. 收集准确的数据

要想得出准确的预测结果，企业必须收集大量准确的历史销售数据和价格数据。数据质量的好坏直接影响预测结果的准确性。

2. 选择合适的统计分析工具

企业需要选择适合自己的统计分析工具，例如回归分析、时间序列分析等。不同的工具适用于不同的数据类型和问题类型，选择合适的工具可以提高预测结果的准确性。

3. 考虑市场环境和竞争对手

企业需要考虑市场环境和竞争对手的影响。价格和需求的关系可能会受到市场环境和竞争对手的影响，企业需要考虑这些因素来更准确地预测未来的需求。

4. 定期更新数据和分析结果

企业需要定期更新历史数据和分析结果，以便适应市场变化和新的情况。保持数据和分析结果的更新可以提高预测的准确性。

总之，费希纳定律是一种有效的方法，可以帮助企业预测客户需求。但是，要想成功地利用这种方法，企业需要收集准确的数据、选择合适的统计分析工具、考虑市场环境和竞争对手的影响，并定期更新数据和分析结果。只有这样，企业才能更好地了解客户需求，并制定更有针对性的营销策略。

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心理物理定律的阈上感觉的测量

1860年，G.T.费希纳在《心理物理学纲要》中介绍了几种心理物理法，他声称通过这几种方法能够确定作为刺激量函数的感觉量。从韦伯定律和其他几个假设出发，费希纳用“最小可觉差”（j.n.d.）构筑了一个基本的对数定律ψ=Klog(Φ/b)，其中ψ代表心理量，Φ代表刺激的物理值，b是绝对阈限的刺激量，K是一个相应的常量。 费希纳定律说明，当刺激强度呈几何级数上升时，感觉量以算术级数递增；这样，相等的刺激率产生相等的感觉阈限。
一个多世纪以来，费希纳定律受到了很多批评。这些非议主要围绕三个方面的问题：（1）感觉不是数量化的，所以不能测量；（2）韦伯定律是一个近似的定律，它不是在所有刺激范围内都成立的；（3）主观上，所有的最小可觉差不是都相等的。结果产生了大量费希纳定律的修正公式，这里只阐述其中的几个。
在视觉明度辨别的心理物理学研究中，感觉量（ψ）与刺激强度的关系由H.V.赫尔姆霍茨于1866年在《视觉心理物理手册》中提出：其中a,b,k都是常量。这个二次函数说明在高刺激强度，感觉量会接近渐近线的上限。但是，它与某些实验情境尤其是与灼伤的实验数据不符。1922年，A.皮奥特在《论温度》中提出对温度的感觉量和味觉都是刺激强度的幂函数。1931年，E.津纳提出感觉是刺激强度正切的幂用数。1932年，J.P.吉尔福特在《心理定律的兴起》中说：刺激大小和感觉反应间存在指数函数关系，指数不是一个常量；幂函数以前也有人提出过，如J.A.F.普拉蒂厄在1872年，F.布伦塔诺在1874年的《经验主义心理学》中。通过对费希纳公式进行积分，同时假定韦伯率（ΔΦ/Φ）是一个常态分布，R.A.胡斯顿（1932）提出了一个心理物理定律，它是经典的Φ～r函数的积分，科索在1967年的《感觉行为的实验心理学》中对此作了描述。 如果假定费希纳定律是正确的，那么二分法所得变异刺激的强度应该等于两个终端刺激的几何平均数。但是许多研究结果发现中间那个值更接近于算术平均数而不是几何平均数。因此，费希纳通过刺激辨别的间接方式测量感觉反应的结果，并没有得到相等感觉距离的直接测量证明。假如观察者能够有效地判断两个感觉的间距是否相等，那么直接测量程序产生的是感觉量的等距量表和感觉间距的比率量表。
1930年，L.F.理查森和J.S.罗斯用直接的数量估计法测量了听觉反应，这种方法要求观察者为感觉到的声音强度指派数字。S.S.史蒂文斯在1956年把这种方法命名为数量估计法，并在1960年用了各种直接的量表法后，指出对几乎所有的感觉道和刺激维度，感觉大小（ψ）是刺激强度（Φ）的指数函数：ψ=K（Φ） ，其中n是一个特定刺激连续体的经验值，K是一个决定量表单位的任意常量。这个函数已用于30多个感觉维度，包括响度、亮度、视野、咖啡味觉、甜觉、温觉、振动觉、噪音持续时间、重量觉、触觉、电击、手掌握力等等，指数范围从明度的 0.33到电击的 3.5。由于幂指数的值取决于特定的实验条件，所以没有哪个心理物理函数适用于所有的感觉维度。另一方面，幂定律作为一个心理物理定律不适用于非量化的感觉属性。
有时候，一个给定的心理物理函数在log-log 坐标系中会偏离幂定律所应显示的直线型态，当刺激值低时，呈现一个下凹的曲线。为此，史蒂文斯（1961）建议物理量表上的零点不应取物理量的零，而应取绝对阈限（Φ）。这样，经过修正的幂定律就变成了 ，可以适用于更广的实验情境。
在很多情况下，如果尽求Φ。的取值能够满足线性函数的需要，那么它就难以接近绝对阈限的值，因此，1963年科索在他的《阈限概念的理论与历史回顾》中批评了这种对幂定律一味进行修正的做法，认为Φ。的确切值应与特定的经验操作相联系。1971年，科索重新考察了有关量表的文献，把幂定律表述为 ，其中A是特定实验条件下的适应水平，它的计算方法来源于H 赫尔森的《适应水平理论》（1964）。此外，还有一些人也提出了幂定律的修正公式，如G.埃克曼提出的公式是 。不同感觉道的交叉匹配法为幂定律的内在一致性提供了经验证明。如果两个不同感觉道的量表都遵循幂函数，它们的匹配函数也将是个幂函数，指数等于两个原始函数指数之比。不同感觉道交叉匹配法的结果为幂定律提供了有力的证明。 用二分法制作感觉等距量表时，研究者向观察者呈现两个大小不同的刺激，要求观察者对与前两个刺激同在一个刺激连续体上的第三个刺激进行调节，直至第三个刺激在感觉上与前两个刺激的距离相等。观察者调整刺激的值取决于两个标准刺激呈现的方向、顺序。如果际准刺激按从大到小的顺序呈现，二分法结果的值将大于标准刺激按从小到大的顺序呈现测得的值。科索（1971）把这种滞后现象归因于观察者的反应倾向或适应水平。
既然量表值受各种非感觉因素（如刺激顺序、刺激范围、反应范围、标准刺激的值等）的影响，所以对物理量表及由此而来的心理物理定律的解释就难免不太准确。严格地说，心理物理定律与感觉大小并不是一回事，它所涉及的是刺激和相应的判断反应间的关系，并从中推测出感觉大小来。 不论心理物理理论涉及的连续体究责是三个还是四个，任何两个邻近的连续体之间总是存在一个非线性的心理物理量表（遵循对数定律或幂定律）。一些有限的研究结果表明，刺激在感受器发生了指数转换，感觉信息传向大脑的途中发生的是线性转换。不管怎样，即便神经系统中不存在一个刺激按幂定律转换的水平，感觉系统作为一个整体仍然遵循幂定律。
另一种可能的情形是，非线性不是边缘感觉系统的功能，而是在大脑中枢的信息加工过程中呈现出来的。因此，感觉量表实验中的判断反应会受到以前学习经验、刺激、反应方式、实验程序等因素的影响。1964年，R.R.布什及其同事提出心理物理行为应该被看成是学习过程的最终产物。由此看来，对心理物理定律，可以超出感觉道的特定参数来考虑，使之具有更广泛的意人。

如何将数据挖掘技术应用到客户内在需求管理

客户内在需求管理是以客户为中心（而不是以产品为中心）、以企业与外部的业务交流为主导（而不是局限于企业内部的事务）、以企业的前端业务应用为主（而不是以企业的后端业务处理为主）的管理模式。
一、客户内在需求管理需要数据挖掘
当今社会，客户的价值已经越来越多地影响着企业的价值，客户内在需求管理（CRM）正是通过建立长期而系统的客户内在需求来提升单个客户价值的战略，其要旨在于帮助企业通过运用适合的技术以及合理的人力资源洞察客户的行为和他们的价值，以便企业能够迅速有效地对客户的需求进行回应。
客户内在需求管理（CRM）的核心是“了解客户，倾听客户”，客户内在需求管理的目标可以概括为“吸引潜在客户进入，提高现有客户满意度和忠诚度，降低客户流失”，总之一切的最终目的都是为了提高收益。
在企业关注客户内在需求管理的同时，信息技术的飞速发展为客户内在需求管理（CRM）的高效实施提供了技术保证，通过数据挖掘技术对客户内在需求进行深入分析可以满足企业对个体细分市场的客户内在需求管理需求（具体可查看马海祥博客《如何以客户为中心进行数据挖掘与分析》的相关介绍）。
数据挖掘主要是找寻隐藏在数据中的信息，例如发现趋势、特征及相关性的过程，也就是从数据中发掘出信息或知识。
二、数据挖掘技术及常用方法
数据挖掘（Data Mining）是从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的数据集中识别有效的、新颖的、潜在有用的，以及最终可理解的模式的非平凡过程。
它是一门涉及面很广的交叉学科，包括机器学习、数理统计、神经网络、数据库、模式识别、粗糙集、模糊数学等相关技术，数据挖掘技术是客户内在需求管理的关键技术。
常用的数据挖掘技术包括关联分析、序列分析、分类分析、聚类分析、预测、孤立点分析等。
事实上，解决一个已给的业务问题时，数据挖掘一般混合使用两种及两种以上的技术类别。
1、关联分析
关联分析主要用于发现不同事件之间的关联性，即一个事件发生的同时，另一个事件也经常发生，关联分析的重点在于快速发现那些有实用价值的、关联发生的事件。
2、序列分析
序列分析技术主要用于发现一定时间间隔内接连发生的事件，这些事件构成一个序列，发现的序列应该具有普遍意义，其依据除了统计上的概率之外，还要加上时间的约束。
3、分类分析
分类分析通过分析具有类别的样本的特点，得到决定样本属于各种类别的规则或方法，利用这些规则和方法对未知类别的样本分类时应该具有一定的准确度，其主要方法有基于统计学的贝叶斯方法、神经网络方法、决策树方法以及support vector machines等。
在马海祥看来，利用分类技术，可以根据顾客的消费水平和基本特征对顾客进行分类，找出对商家有较大利益贡献的重要客户的特征，通过对其进行个性化服务，提高他们的忠诚度。
4、聚类分析
聚类分析是根据物以类聚的原理，将本身没有类别的样本聚集成不同的组，并对每一个这样的组进行描述的过程，其主要依据是聚到同一个组中的样本应该彼此相似，而属于不同组的样本应该足够不相似（具体可查看马海祥博客《聚类分析的方法及应用》的相关介绍）。
5、预测
预测与分类类似，但预测是根据样本的已知特征估算某个连续类型的变量的取值的过程，而分类则只是用于判别样本所属的离散类别而己。
马海祥认为预测模型可以使用较为传统的统计回归技术，也可以使用新的分类技术，目前最通用的是决策树归纳技术。
6、孤立点分析
数据库中可能包含一些数据对象，它们与数据的一般行为或模型不一致，这些数据对象称为孤立点，对这些数据的挖掘分析可以用于处理一些罕见事件，比如信用卡欺诈等。
三、数据挖掘技术在客户内在需求管理中的应用
一般来说，在企业管理客户生命周期的各个阶段都会用到数据挖掘技术，数据挖掘能够帮助企业确定客户的特点，从而可以为客户提供有针对性的服务。
企业通过数据挖掘，可以发现使用某一业务的客户的特征，从而可以向那些也同样具有这些特征却没有使用该业务的客户进行有目的的推销，还可以找到流失的客户特征，在那些具体相似特征的客户还未流失之前，采用针对性的措施。
目前，数据挖掘技术在客户内在需求管理关系中的应用有以下几个方面：
1、客户盈利能力
计算客户盈利能力有助于挖掘有价值客户，公司各个部门之间对客户盈利能力可能有不同理解，分析顾客的忠诚度，可以利用数据挖掘来挖掘忠诚度高的客户；可以通过数据挖掘技术可以有效计算客户盈利能力；还可以利用数据挖掘预测未来的客户盈利能力。
在马海祥看来，利用数据挖掘技术来预测客户盈利能力需要的两个因素：
①、记录潜在客户行为特征和发展成为客户行为特征的历史数据。
②、计量客户盈利能力的标准。
使用数据挖掘技术后可以增加客户盈利能力，增加客户盈利能力指客户在获得提升后，增加的盈利能力，如：客户得到某种优惠促销而增加部分开支去销售，则增加部分的开支给公司带来的利润即增加的客户盈利能力。
2、客户的保持和流失
企业的增长和发展壮大需要不断获得新的客户并维持老的客户，不论企业希望得到的是哪类客户，数据挖掘都能帮助识别出这些潜在的客户群，并提高市场活动的回应率，做到有的放矢。
现在各个行业的竞争都越来越激烈，企业获得新客户的成本正在不断上升，因此建立客户流失预测模型，得出即将流失的客户，对他们采取有效措施进行挽留，从而有效减少客户流失就显得越来越重要，数据挖掘可以帮助发现打算离开的客户，以使企业采取适当的措施挽留这些客户。
3、客户获得
在没有利用数据挖掘技术时，客户获取的传统方法就是选出一些感兴趣的人口调查其属性，获取这些人口的特征即可，但随着数据量的增大，传统的方法具有不可实现性。
利用数据挖掘在扩展客户市场活动时，利用数据挖掘技术挖掘出潜在的客户名单，在客户名单上列出可能对某些产品感兴趣的客户信息，便可更方便的获取更多的客户。
4、客户细分
客户市场细分指的是将客户划分成互不相交的类别，客户作为企业宝贵的资源，每一次与客户接触既是了解客户的过程，也是客户体验企业的机会。
因此，真正关心客户，为每位客户提供与客户内在需求一致的、个性化的服务，才能让客户体会到企业的价值。
近年来，一对一营销正在被众多的企业所青睐，一对一营销是指了解每一个客户，并同其建立起持久的关系。
数据挖掘可以把大量的客户分成不同的类，在每一个类里的客户具有相似的属性，而不同类里的客户的属性也不同，像聚类分析这样的数据挖掘技术，可以辅助企业进行客户细分（具体可查看马海祥博客《收集客户关系管理数据的策略和需求分析》的相关介绍）。
例如，化装品企业的客户分为：少儿、青年、中年和老年或者按性别分为男、女，通过数据挖掘可以了解其不同客户的爱好，通过提供有针对性的产品和服务，来提高不同类客户对企业和产品的满意度。
5、交叉营销
交叉营销是指在向现有客户提供新的产品和服务的营销过程，如那些购买了婴儿尿布的客户会对你的其他婴儿产品感兴趣。
交叉营销的升级形式为：升级营销，指向客户提供与他们已购买的服务相关的新服务。
数据挖掘技术在交叉营销中的应用首先表现为，分析现有客户的购买行为数据，进行交叉营销分析，具体数据挖掘过程包含三个独立步骤，即对个体行为进行建模；用预测模型对数据进行评分；对得分矩阵进行最优化处理。
然后进行建模阶段，利用上述建模的方法。
接下来就是评分阶段，对所建立的模型进行评定。
最后一个阶段就是优化阶段，通常有四种方法：质朴的方法、平均效益方法、个人效益方法、有约束条件的优化方法。
6、客户欺诈风险分析
在客户内在需求管理中，客户的信用分析和诈骗识别是非常重要的，因为一旦发生信用风险和欺诈行为，企业将面临管理活动的失败、市场份额的丧失和营销活动的失败，导致企业失去市场、顾客、竞争力和信誉。
根据马海祥博客收集的统计资料表明，企业间的欺诈行为是非常普遍的，而且一旦发生，给企业带来的损失是巨大的，如何准确、及时、有效地预测到企业可能发生的欺诈风险是非常有意义的，数据挖掘技术能够很好地解决此问题。
可以利用数据挖掘中的意外规则的挖掘方法、神经网络方法和聚类方法，对客户数据仓库中的数据进行分析和处理，分析欺诈为什么会发生？哪些因素容易导致欺诈？欺诈风险主要来自于何处？如何预测到可能发生的欺诈？采取何种措施可以减少欺诈的发生？以便分析和评价欺诈风险的严重性和发生的可能性，准确、及时地对各种欺诈风险进行监视、评价、预警和管理，进而采取有效的回避和监督措施，在欺诈风险发生之前对其进行预警和控制。
7、市场策略分析
利用数据挖掘技术可以对市场进行如下几种分析：预测客户生命期的价值；预测客户潜在价值；预测客户潜在生命期价值。
根据数据挖掘得出的结果，进行市场策略分析，充分发挥客户的现有价值和他的潜在价值。
对现有价值和潜在价值进行策略分析时，当客户的现有价值与潜在价值一样，则维持的最低费用，当客户的潜在价值高于现有价值，则发挥其潜在价值的最低费用。
在此，马海祥还要提醒大家一点：如果利用数据挖掘不能增加的客户现有价值或潜在的价值，则应停止推销等活动，否则，就要加大或继续。
8、客户忠诚度
客户忠诚被认为是企业取得盛器利润增长的途径，客户内在需求管理需要培养和选择忠诚客户，使之与公司保持长期关系，但不是所有客户都愿意与公司保持联系，一些客户的购买决策只受价格、方便等因素的影响。
不论公司如何以诚相对，提供高的顾客让渡价值，客户一旦发现其他公司有更低价格的商品，便马上离开转向该公司，也有一些顾客更关心商品的质量、价值、服务、节约时间等，当他用本公司的产品感到满意以后，就会成为公司的忠诚顾客。
通过对许多客户资料进行分析表明，公司80%的利润来自20%的客户。
因此，忠诚客户对公司所带来的利润是巨大的，数据挖掘技术，可以通过对数据库中的大量数据进行分析，以确定消费者的购买习惯、购买数星和购买频率，分析客户对某个产品的忠诚程度、持久性、变动情况等，以确定忠诚客户，并为他们提供“一对一”的个性化服务，增强客户的忠诚度，最大限度地挖掘客户对企业的终生价值，为企业创造更大的利润。
数据挖掘中的差异性分析可用于发现客户的欺诈行为，分析客户的诚信度，从而获得诚信较好的客户。
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什么是斯蒂文斯定律?它与费希纳定律有何不同?

(1) 斯蒂文斯定律(也叫乘方定律)
20世纪50年代，美国心理学家斯蒂文斯用数量估计法研究了刺激强度与感觉大小的关系。研究发现，心理量并不是随刺激量的对数的上升而上升，而是刺激量的乘方函数(或幂函数)。即知觉到的大小是与刺激量的乘方成正比例的。这种关系可用数学式表示为：
S=bIa
其中S代表物理量I的幂函数；b代表量表单位决定的常数；a代表感觉道和刺激强度决定的幂指数。
斯蒂文斯的乘方定律同样具有理论和实践的意义。在理论上，它说明对刺激大小的主观尺度可以根据刺激的物理强度的乘方来标定。在实践上，它可以为某些工程计算提供依据。
(2) 费希纳定律(也叫对数定律)
1860年德国物理学家G·费希纳在韦伯研究的基础上，进一步探讨了刺激与感觉强度的关系，推导出一种数学关系式：S=KlgR这就是费希纳的对数定律。其中S代表感觉大小(以jnd为单位)；R代表刺激强度；K代表常数。
费希纳定律提供了度量感觉大小的一个量表，对许多实践部门有重要意义。但他假定所有最少可觉差在主观上相等，已经为事实所否定。费希纳定律和韦伯定律一样，也只有在中等强度的刺激时才适用。
(3) 斯蒂文斯定律与费希纳定律的不同点
①斯蒂文斯定律表示知觉到的大小是与刺激量的乘方成正比例的；费希纳定律表示感觉的大小(或感觉量)是刺激强度(或刺激量)的对数函数。
②通过费希纳定律获得的是等距量表，通过斯蒂文斯定律可以获得等比量表。
③费希纳定律只在中等强度的刺激时适用。

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