探究伯克森悖论：为什么我们往往过度估计群体中的少数人

人类社会是一个复杂而多元化的群体，每个个体都有着独特的思想和行为方式。但是在这个群体中，总会有少数人的行为和思想与大多数人不同，这些少数人在群体中的影响力却往往超出了他们的数量所应有的范围。这种现象被称为“伯克森悖论”，它让我们不禁思考：为什么我们往往会过度估计群体中的少数人？

探究伯克森悖论：为什么我们往往过度估计群体中的少数人？

一、认知偏差

人类的认知方式是存在偏差的，而这些偏差会影响我们对群体中少数人的看法。首先，我们往往会把自己的看法和经验作为普遍的准则来看待，而这种看法往往会忽略群体中其他人的看法和经验。其次，在面对少数人的时候，我们往往会把他们的行为视为“特殊”的或“异类”的，这种看法也会导致我们过度估计他们的影响力。

二、社交心理学

社交心理学也可以解释为什么我们会过度估计群体中的少数人。首先，人们往往会对那些与自己意见相同的人产生认同感，这种认同感会强化这些人的影响力。其次，少数人往往会表达非常强烈的情感和观点，这种情感和观点会引起其他人的共鸣和关注，从而让这些少数人的影响力更加强大。

三、社会结构

社会结构也是影响我们对群体中少数人看法的重要因素。在某些情况下，少数人可能是权威人士、专家或者领导人，他们的言论和行为往往会被更多人关注和认可。此外，在一些社会中，少数人也可能是强势群体，他们的影响力往往超出了他们的数量所应有的范围。

综上所述，伯克森悖论是一个普遍存在的现象，我们需要从多个角度来分析和解释它。认知偏差、社交心理学和社会结构都是影响我们对群体中少数人看法的重要因素。了解这些因素，我们可以更加客观地看待少数人的影响力，避免过度估计他们的能力。

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如何理解 “真理往往掌握在少数人手中”

这是列宁说的，意思是可能都只体现为蒙昧状态中少数人甚至个别人发现的新突破，他往往会遭致反对或不被接受，然后成为常识。然后再由少数人或个别人突破，形成一个不断超越不断被反对不断成为常识的过程。

资料拓展：

开始真理往往掌握在少数人手里.比如,在伽利略之前,人们都相信亚里士多德的话,认为大的铁球先着地,小的铁球后着地.于是就有了著名的比萨斜塔上的实验.此后,人们就相信了伽利略是对的..不是说,掌握了什么什么权的人就掌握了真理；而应该说掌握了真理的人就有了话语权.不要把因和果弄颠倒了.

伯克森悖论 Berkson's Paradox

——万维刚.精英日课

伯克森悖论是说，哪怕用于总结的经验都是真的，从这些经验中总结出来的结论，也很可能是错的。

伯克森悖论的常见形式，就是如果你对两个特性有一个总体的阈值要求——这两个特性哪怕没关系，甚至哪怕原本可能还是正相关——在你考察的那个范围内，也能让你感觉它们有负的相关性。

比如为什么很多人觉得学术水平高的人都不善言辞？一个人要想进入学术界，业务能力和说话能力都得有才行，而且这两个能力能互相弥补。既然已经进了研究所，那就必然有的人水平高而不善言辞，有的人能说但是水平不算太高。但是我们不能因此得出推论说，这个人讲话能力一般，他的水平肯定很高——也可能他亮相加起来知识勉强过线而已。

一个作家要被人所知，要么他的作品特别有深度，让评论家喜欢，要么他的作品特别通俗，让大众喜欢——但这并不意味着流行的就肯定没深度，更不意味着作家只要降低深度就能流行。事实上有很多号称的严肃文学作品，虽然不流行，但是也没深度。

类似的例子还有很多。很多人认为漂亮的女生都不聪明，颜值高的演员都没演技，有特长的人必定有明显的短板，家庭条件好的大学生学习必定不用功，这些都是伯克森悖论导致的偏见。

伯克森悖论和人们熟悉的“幸存者偏差“都属于”选择偏差“，出错的根本原因都是因为统计数据不够全面。

了解伯克森悖论，以后再听说涉及到能力、人品、长相、运气的各种”负相关“论断，都应该保持戒心。

生活中有很多这样的民间智慧，诸如“寒门出贵子” “为富不仁”“仗义每从屠狗辈，负心多是读书人”“杀人放火金腰带，修桥铺路无尸骸”... ...都十分可疑。

平庸的寒门子弟、遵纪守法的富人、没有英雄壮举的屠狗辈、忠诚的读书人和安享晚年的 好心人，他们的新闻阈值太低，他们的事迹没有四海宣扬。 必须把这些人都统计上，才能得出正确的结论。

“贝叶斯”方法和伯克森悖论

这周在读书的过程中看到了数学中的贝叶斯”推论，联系实际，想到了一个值得讲讲的小话题。最近全国都在复工，在党和政府的坚强领导下，我们抗击新冠肺炎取得了举世瞩目的成绩。对于复工后出门安不安全的问题，我用贝叶斯推论做了个小的模型：

如果100%的冠状肺炎症患者都有某症状，而某人有同样的症状，那么他有多大概率得冠状肺炎？

人类的直觉会告诉我们，他极有可能有80-100%的概率得冠状肺炎。但事实并非如此，因为我们还需要考虑先验概率，在没有和确诊患者及高发地区接触的情况下：

1?假设冠状肺炎的发病率是十万分之一

2? 全球有同样症状的人有万分之一

则得出此人得冠状肺炎的概率只有十分之一，90%的可能是是假阳性。

得到这个概率后，其实你就可以根据实际需要合理安排疫情期间的工作与生活了。人们之所以恐慌是因为面对完全的未知。而要解决这个问题，你得借助工具。“贝叶斯”推论就是一种这样解决未知世界问题的工具。

再举一个例子：在全世界法律界著名的“辛普什杀妻案”中，辛普森的辩护律师ALan采取了这样一种辩护模式：

已知：美国400万被虐待的妻子中只有1432名被杀

所以：辛普什杀妻的概率只有1432/400万，既1/2500

结论：辛普森杀死妻子的概率非常低，以至于几乎不可能。

美国是陪审团制，陪审团都是一些社会大众，这个推论普通人听上去简直太有迷惑性了，以至于最后辛普森无罪。但是，这个逻辑正确吗？

实际上，律师偷换了概念。他用的是虚假的概率。

辛普森的妻子应该在哪个绿色圆圈中，而律师用蓝色替换了绿色。用红色/蓝色的虚假概率1/2500，替换了红色/绿色的真实概率。而这个真实概率实际上因该是90%。如果用贝叶斯公式，应该是下面这个公式：

统计学中有个伯克森悖论：人会有如果你对两个特性有一个总体的阈值要求 —— 这两个特性哪怕没关系，甚至哪怕原本可能还是正相关 —— 在你考察的那个范围内，也能让你感觉它们有负的相关性。伯克森悖论和人们熟悉的“幸存者偏差”都属于“选择偏差”，出错的根本原因都是你统计的数据不够全面。

了解了伯克森悖论和贝叶斯方法，能帮你做正确识别很多问题。

下一次再听说涉及到能力、人品、长相、运气的各种“负相关”论断，你都应该保持戒心。平庸的寒门子弟、遵纪守法的富人、没有英雄壮举的屠狗辈、忠诚的读书人和安享晚年的好心人，他们的新闻阈值太低，他们的事迹没有四海传扬。你必须把这些人都统计上，才能得出正确的结论。