图形识别：如何快速辨认不同形状

图形是我们生活中不可或缺的元素，从简单的几何形状到复杂的图像，它们无处不在。在我们的大脑里，图形识别是一项非常重要的认知能力，它使我们能够快速辨认不同形状，从而在日常生活中更加高效地进行交流和行动。本文将从多个角度分析图形识别，探讨如何快速辨认不同形状。

图形识别：如何快速辨认不同形状

一、人类图形识别的特点

人类的图形识别能力是一种高级认知能力，它不仅涉及视觉信息的处理，还涉及到记忆、注意力和语言等方面的认知过程。人类图形识别的特点主要包括以下几个方面：

1.快速性：人类能够在短时间内快速辨认出不同的形状，这说明我们的大脑对于图形信息的处理速度非常快。

2.准确性：在识别图形时，人类能够辨认出非常细微的差异，并且能够根据环境和情境的变化自适应地调整识别策略。

3.稳定性：即使图形出现旋转、变形、遮挡等情况，人类图形识别的能力也能够保持稳定，不会受到干扰。

二、图形识别的神经机制

神经科学研究表明，图形识别的神经机制是非常复杂的，涉及到多个脑区的协同作用。其中，脑后部的视觉皮层是图形识别的主要神经基础，它包括了多个不同的区域，每个区域负责处理不同层次的视觉信息。比如，V1区域负责处理简单的视觉特征，如边缘和方向；V2区域负责处理更复杂的特征，如角度和曲线；V4区域则负责处理更高级别的信息，如颜色和纹理。同时，大脑的前额叶皮层也参与了图形识别的过程，它负责将视觉信息与记忆和语言等其他认知信息进行整合和分析。

三、图形识别的训练方法

图形识别能力是可以通过训练来提高的。以下是一些常用的图形识别训练方法：

1.视觉搜索任务：在一组图形中寻找目标图形，以提高快速辨认能力。

2.图形分类任务：将一组图形按照不同的类别进行分类，以提高准确性。

3.图形匹配任务：在一组图形中找出与给定图形相匹配的图形，以提高稳定性。

四、图形识别在人工智能中的应用

图形识别在人工智能的应用中也扮演着重要的角色。比如，在自动驾驶领域，车辆需要通过对道路上的标志和交通信号灯等图形信息的识别，来进行自动驾驶和交通规划。同时，在图像识别和人脸识别等领域，图形识别技术也被广泛应用。

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图形的小知识(小学所有几何图形的认识知识整理)

1.小学所有几何图形的认识知识整理
（一）空间与图形-图形的认识与测量

这部分需要着重复习：

①小学阶段所学习的“五线”、“五角”、“七形”、“四体”的认识和特征；

②测量和测量单位的有关知识，平面图形的周长和面积、立体图形的表面积和体积；

③观察物体的相关知识。

（二）空间与图形-图形的位置与变换

这部分需要着重复习：

①轴对称图形、平移、旋转三种基本的几何变换；

②确定位置的几种方法。方向与位置的要点是方向角度（特别是谁偏谁多少度）和距离、数对、线路图和比例尺的相关知识。

③掌握作图操作，利用比例的知识计算面积等知识。

一、平面图形

（一）“五线”——线段、射线、直线、垂线、平行线。

过一点可以画出无数条射线。过一点可以画出无数直线。过两点只能画出一条直线。

（二）“五角”——锐角、直角、钝角、平角、周角。

1、角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。

①这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边；

②角的大小与角的两边叉开的大小有关、角的大小与所画角的边的长短无关；

③角用“ ∠”表示；

④计量角的大小单位是“度”，用“ °”表示。

2、角的分类

锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。

周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。

3、画角和量角

如果让我们任意画一个角，用直尺就可以了；要画一个指定度数的角就必须用量角器画。

①先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；

②在量角器所画角刻度线的地方点一点；

③以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

（三）“七形”——三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆、扇形。
2.图形与几何知识点整理
A、图形的认识 1、点，线，面 点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。

②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。

②圆可以分割成若干个扇形。 2、角 线：①线段有两个端点。

②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

④经过两点有且只有一条直线。 比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。

②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。 角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。

③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。 垂直平分线定理： 性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等； 判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上 角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点 性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等 判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上 正方形：一组邻边相等的矩形是正方形 性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质 判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形 3、相交线与平行线 角：①如果两个角的和是直角，那么称和两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。②同角或等角的余角/补角相等。

③对顶角相等。④同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行，反之亦然。

4、三角形 三角形：①由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。②三角形任意两边之和大于第三边。

三角形任意两边之差小于第三边。③三角形三个内角的和等于180度。

④三角形分锐角三角形/直角三角形/钝角三角形。⑤直角三角形的两个锐角互余。

⑥三角形中一个内角的角平分线与他的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。⑦三角形中，连接一个顶点与他对边中点的线段叫做这个三角形的中线。

⑧三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点。⑨从三角形的一个顶点向他的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

⑩三角形的三条高所在的直线交于一点。 图形的全等：全等图形的形状和大小都相同。

两个能够重合的图形叫全等图形。 全等三角形：①全等三角形的对应边/角相等。

②条件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，反之亦然。

5、四边形 平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。

③平行四边形的对边/对角相等。④平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定条件：两条对角线互相平分的四边形、一组对边平行且相等的四边形、两组对边分别相等的四边形/定义。 菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形。

②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。

矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。②矩形的对角线相等，四个角都是直角。

③对角线相等的平行四边形是矩形。④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。

⑤。
3.要收集几何图形所有的知识（小学）急啊
根据粗略的统计和分类，几何商标图形大致有以下几类： （1）单形.如图9,10，以一个单独几何图形为整个商标.这种例子较少见.且多为基本图形的变形. （2）分形.将一个基本几何图形分成几部分如图3（等边三角形分为三部分）图5（五边形分出一个三角形）、图12（圆分成上下两部分）. （3）相似（同）组形.用几个相似或相同的基本几何图形组合而成，如图1（由三个等腰梯形组成）图2（由三个等边菱形组成）、图11（由五个穿孔的小圆组成）. （4）变形.由一个基本几何图变化而来.如图8（由菱形变化所得）、图9（平行四边形变化所得）、图10（矩形变化所得）. （5）组形.由两个或多个不同的基本几何图形组合而成.这种情况较为普遍.如图4（由一个圆与一正方形叠加而成）、图7（由一个等腰直角三角形与一矩形拼接而成）. （6）拟形.用几何图形或其组形来模拟物体、文字，达到传神、表意的效果.这种例子也不少.如图5（两个V的叠加）图13（拟一个“人”字，红色小圆拟一药丸）、图14（拟太阳出山）、图17（拟字母“M”）. (7)混合形.将多种手法混合使用.如图6，可视为由一立方体及其阴影组成，而且从四个方向来看，效果一样.笔者作过这样的试验：在不同年龄段的学生（从初中生和大学生）中，要求他们将自己从街上或电视上看到的商标，说出几个，并画出一、二个来.结果，说出来的，几乎都是规则几何图形组成的商标（以下简称几何图形商标）——如“北大方正”、“三菱”“徐工”等. 这给我们一个启示：几何图形商标，在多种类型的商标中，具有显著的广告宣传优势，值得数学工作者，特别是中学数学教师的关注.中学数学里的基本几何图形——三角形、矩形、正方形、梯形、菱形、圆、椭圆等进入商标设计，并扮演越来越重要的角色，为中学几何知识联系实际、为市场经济服务，开辟了一条有效途径，我们不妨结合数学教学做一点尝试. 1 几何图形商标的特点和优点 1 从中可以看出几何图形商标有以下明显特点： （1）构图简捷明快，立体感强.这是由于基本几何图形形体规则所决定的.因此它给人们的整体印象鲜明而突出. （2）彼此差异显著，易于人们识别和辨认.因为不同种类的几何图形的本质属性不同，决定了人们的视觉效果有很大不同.即使同为直线图形，由基本几何图形的组合不同、色彩不同，也会显示出较大差别.因而不易被混淆. （3）规范性强，易于制作，几何图形、特别是基本几何图形的作图，都有既定标准和作法，而且只用圆规和直尺这两种工具就可以完成.这给几何图形商标的制作，带来了极大方便.一旦制图规范确定下来，便可整齐划一地制作出各种大小尺寸的几何图形商标出来. 1.2 由此给几何商标带来了良好的广告效应（这正是商标的主要价值所在）： （1）力度和美感.直线形，粗实而富有力度；曲线形，优美而富有美感.对称形，表现为匀称美；不对称形，表现出和谐美.黑白图形，庄严而有力；着色图形，明丽而悦目. （2）易于引发联想和想象.几何商标中粗拙的（如图1,2,3），使人联想到产品的质量坚实可靠；优雅的使人联想到产品美妙、灵巧.有的与商品或厂家名称结合得如此紧密，一看便知其名称（如图4——“红方”.有的富有变化发人思索，有的构思巧妙，耐人寻味. 1.3 正因为如此，所以国内外不少著名商标，都采用几何图形.中美“史克”，美菱电器，北大方正电脑，联想集团等等 2 几何图形商标的种类 3 几何图形商标的设计 3.1 几何商标的创意，常可采用以下途径： （1）以形象物.选择或构建适当的几何图形，来象征产品的名称、形体、属性，或生产厂名称、厂所在地风光等，以达到形——物合一的效果.如图2、图4、图6象征厂（集团）名称. （2）以形喻意.构建几何图形，以表达产品的性能、质量，或厂家的雄心、愿望等，从而取得广告宣传的效果.如图1，以粗实的直线图形隐喻工程机械的质量可靠；图4，喻意大脑思维与外部世界的联系，从而达到“联想”的意味；图10，喻意四方都吃该厂药品，厂家有向八方发展的雄心.图13，喻“人吃药”. （3）以形寓美，以巧妙的构思、优美的着色，使美寓于几何商标之中，使人们产生美的感受，从而达到吸引顾客的目的.巧妙的组合、艳丽的色彩，使消费者产生赏心悦目的美好感受，从而对其产品产生认同感. 3.2 设计时应注意的问题 （1）处理好圆与方、曲与直、巧与拙、对称与不对称、动与静等辩证关系. 由于几何图形总与现实生活中的具体事物相联系，使它们也带上了情感色彩.例如，圆、曲线图形，优美而灵活；方、直线图形，则坚实而稳重.对称图形有匀称美，不对称图形则有奇异美.我们应在商标设计，充分利用这点，处理好这些辩证关系. （2）要给出明确的制图规范，对于非基本几何图形或组合几何图形，尤须如此 这种制图规范，最好用数学语言给出作法，或给出解析表达式（如图中线段比例、关节点坐标、曲线函数关系等）. （3）几何商标图形，尽可能不用或少用文字（中文、英文或拼音缩写字母）；即使要用，也须形象化、图案化. 总之，把几何图形用于商标设计，可以给中学数学教学增添生动的内容，提高学生学习几何（初中数学难点之一）的兴趣，培。
4.关于图形的知识有那些
几何学的发展简史

由于人类生产和生活的需要，产生了几何学。

在原始社会里，人类在生产和生活中，积累了许多有关物体的形状、大小和相互之间的位置关系的知识。例如，古代的人们认识他们的猎物的形状、大小，记住它们的居住地与打猎地之间的距离，以及打猎地在居住地的那个方位。

随着人类社会的不断发展，人们对物体的形状、大小和相互之间的位置关系的认识愈来愈丰富，逐渐地积累起较丰富的几何学知识。

相传四千年前，埃及的尼罗河每年洪水泛滥，总是把两岸的土地淹没，水退后，使土地的界线不分明。当时埃及的劳动人民为了重新测出被洪水淹没的土地的地界，每年总要进行土地测量，因此，积累了许多测量土地方面的知识。从而产生了几何学的初步知识。

后来，希腊人由于跟埃及人通商，从埃及学到了测量与绘画等的几何初步知识。希腊人在这些几何初步知识的基础上，逐步充实并提高成为一门完整的几何学。“几何学”这个词，是来自希腊文，原来的意义是“测量土地技术”。“几何学”这个词一直沿用到今天。

公元前338年，希腊人欧几里德，把在他以前的埃及和希腊人的几何学知识加以系统的总结和整理，写了一本书，书名叫做《几何原本》。1607年，我国的数学家徐光启和西方人利玛窦合作，把欧几里德的《几何原本》第一次介绍到我国。欧几里德的《几何原本》是几何学史上有深远影响的一本书。目前，我们学习的几何学课本多是以《几何原本》为依据编写的。

我国对几何学的研究也有悠久的历史。在公元前一千年前，在我国的黑陶文化时期，陶器上的花纹就有菱形、正方形和圆内接正方形等许多几何图形。公元前五百年，在墨翟所著的《墨经》里有几何图形的一些知识。在《九章算术》里，记载了土地面积和物体体积的计算方法。在《周髀算经》里，记载了直角三角形的三边之间的关系。这就是著名的“勾三股四弦五”的勾股定理，也称为“商高定理”。商高发现了直角三角形的勾股定理。祖冲之的圆周率也是著称世界的。还有我国古代数学家刘徽、王孝通等对几何学都作出了重大的贡献。

随着工农业生产和科学技术的不断发展，几何学的知识也越来越丰富，研究的方面也越来越广阔。

参考资料：/school/detail?article=619
5.小学平面图形知识点整理
查看文章 七年级数学生活中的平面图形知识点 2009年12月16日 星期三 11:13 1. 多边形：一般来说，多边形是由一些线段依次首尾相连围成的封闭图形。

我们通常根据多边形的边数将它们分为三角形、四边形、五边形…… 2. n边形：由n条线段依次首尾相接围成的封闭图形叫做叫做n边形（n为大于或等于3的整数）。 3. 多边形的分割：从一个多边形的某一个顶点出发，分别连接这个顶点与其他各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。

4. 从n边形的一个顶点出发有（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形。一个n边形共有n个顶点，n条边，n(n-3)÷2 条对角线。

5. 圆：一条线段绕着它的一端旋转一周形成的图形叫做圆。 6. 圆上两点之间的线段叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

7. 圆可以分成若干个扇形。 8. 圆上两点（连接两点的线段不是直径）将圆分成两个部分，一部分大于半圆，一部分小于半圆，因此圆上的两点分圆成两条弧，每条弧都对应一个扇形。
6.空间与图形的全部知识点有哪些
空间与图形的全部知识点有：

认识位置与方向：三视图 位置的认识 认识方向

图形的直观认识：长方体 正方体 圆柱 球 长方形 正方形 三角形 圆

直线和线段：直线、线段、射线 测量距离 数轴

角的初步认识：角的度量 角的分类

长方形与正方形：四棱锥的体积 正方形、长方形的特征 正方形、长方形的周长 正方形、长方形的面积 正方体、长方体的表面积 正方体、长方体的体积

平行四边形：平行四边形的直观认识 平行四边形的特征 梯形的特征 平行四边形的面积 三角形的面积 梯形的面积

垂线：画垂线

平行线：画平行线

三角形：三角形的特征 三角形的内角和 组合图形 三角形面积 多边形

圆：圆的认识 圆周率 圆的周长与面积 扇形 环形面积 正多边形的计算

圆柱：圆柱的认识 圆柱的表面积 圆柱的体积

圆锥：圆锥的认识 圆锥的体积 圆锥的面积

球：球 球的半径 球的直径

轴对称图形：轴对称图形的初步认识

作图题（操作题）：作图、操作题

棱锥：棱柱与棱锥的概念 棱锥的展开图 棱锥的计算。
7.所有关于空间与图形的知识（小学）
（三）圆柱

1、圆柱的认识

圆柱的上下两个面叫做底面。

圆柱有一个曲面叫做侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高 。

进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些 ，因此，要保留数的时候，被省略的尾数的最高位位上的数是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做“进一法”。

2、计算公式

s侧=ch

s表=s侧+s底*2

v=sh÷3 =s侧÷2*rh=rh*πr（其中rh是形成圆柱体的旋转面的面积。）

（四）圆锥

1 圆锥的认识

圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。

把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 2计算公式

v= sh÷3

（五）球

1 认识

球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。

球和圆类似，也有一个球心，用O表示。

从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，同一个球内每条半径都相等。

通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表示，每条直径都相等，直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。

2 计算公式

- d=2r

- （六）图形与变换

1、轴对称

轴对称图形与对称轴 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条折线所在的直线叫做对称轴。

2、变换图形位置的方法

变化图形位置可以把图形平移、旋转。

(1) 平移： 物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，像这样的物体或图形所做的直线运动叫做平移。

平移的两个参量：移动方向和距离。

(2) 旋转：物体或图形以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转。

旋转的三个参量：旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度。

3、图形的放大与缩小

(1) 把一个图形的各边按一定的比例可以进行放大或缩小，从而得到该图形的放大或缩小后的图形。放大或缩小后的图形与原图比较：形状相同，大小不同。

(2) 画一个图形放大与缩小后的图的步骤：①按比例计算放大或缩小后的图形相应边的长度；②按相应边的长度画出放大或缩小后的图形。（有时还需要测量有关对应角的度数。注意：放大或缩小后的图形与原图形状不变，就是对应角的度数不变。）

4、图形与位置

(1) 用上、下、前、后、左、右描述物体的位置。

(2) 用数对表示物体的位置。

竖排叫列，横排叫行，在表述的时候应写成（x,y），其中x表示列数，也就是物体在竖排所对应的数，y表示行数，也就是物体所对应的行数，这两个数写在小括号里，中间用“，”分开，从左往右先写列数，再写行数，顺序不能颠倒。

(3) 用东、南、西、北描述位置。

(4) 用方向、角度、距离结合起来确定位置。

根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北、东南、东北、西南、西北等八个方向可以描述物体的相对位置；把方向和距离这两个条件结合起来就能精确地确定平面内物体的位置。

方法：

(1) 以观测点为中心，画一个表示东、南、西、北四个方向的“十字架”，用“N”表明北的方向。

(2) 把观测点与观察的目标点用线段连起来，这样就构成了一个角，然后再测量出与正南正北的夹角度数。

(3) 根据比例尺测量和计算出观测点到观测目标之间的长度。

(4) 只要把方向和距离结合起来就能精确地确定物体在平面内的位置。

如何快速的判断一个图形是部分还是整体？

部分是指这个图形由几个部分组成，就好比一个杯子有杯子把手和杯身组成。
数包括图形中的线条数量、组成部分数量等。

图形推理题答题技巧：

1.数量规律，通过数数来找到的规律。一般数的种类有点、线、面、素、笔画、部分。
1、规律的单调性，指数量呈现增加（12345）、减少（5432）1、不变（22222）、非常序（12435）等情况。
2、规律的对称性，数字出现对称的特点，例如（98389）
3、规律的周期性，1212

2.位置规律，通过各图之间位置变化找到的规律，简称位置规律。其中有三种，平移、旋转、翻转。如图所示，注意白色部分。
公务员考试图形推理技巧1

3.样式规律，通过图形个图形之间的样式特点及变化找到的规律，我们把这类规律归为样式规律。样式规律有三种。属性、遍历、运算。

4.立体折叠，给出一个展开的图形，正确识别出该图形折叠成立体图形后的形状。主要使用特殊面法，相邻面法，相对面法。

5.图形重组，题目要求左边的图形有若干个元素组成。右边的备选图形只有一个是有组成左边图像的元素组成的。只能在同一平面上，方向、位置可能变化的题型。解题时使用，子图前后对应，旋转后而不翻转的方法。或者是求同去异的方法。如图所示，第一个图形与第二个图形重合，相同部分余下，第二套图也一样。是求异去同的方法。

人教版一年级下册数学《认识图形》教案:一年级下册认识图形课件

篇一 单元 教学计划

一、单元内容及简析

认识图形(二)，这部分内容是在上学期“认识立体图形”的基础上教学的，通过上学期的学习学生已经能够区分常见的立体图形了，这里主要是通过一些操作活动，让学生初步体会长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆这些平面图形的一些特征，并感知平面图形与立体图形间的一些关系。本单元教学的关键是让学生通过摆、拼、剪等活动体会图形特征，感知图形间的关系。

二、单元教学目标

1.知识与技能目标:让学生认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征，通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，辨别和区分这些图形。

2.过程与方法目标:通过观察和实际操作、使学生初步感知所学图形之间的关系，培养学生初步的想象能力和创新能力。

3.情感与态度目标:在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与他人交往、合作的意识。

三、单元教学重点:

让学生认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征，通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，辨别和区分这些图形。

四、单元教学难点

通过观察和实际操作，使学生初步感知所学图形之间的关系，培养学生初步的想象能力和创新能力。

五、单元教学措施

1.充分给学生机会，让他们通过拼、剪等操作活动，在活动中体会平面图形的一些特征。

2.让学生感知平面图形间和立体图形间以及平面图形与立体图形间的关系。

六、教具准备:课件、图形卡纸、实物等。

七、课时安排:约5课时。

第一课时

教学内容::P2~P3 认识平面图形

教学目标:1.通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。

2.培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。

3.能辨认各种图形，并能把这些图形分类。

教学重、难点:初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。

教具准备:课件、图形卡纸、实物、学具等。

教学过程:

一、复习，探究新知

1.(课件出示)小朋友们还记得这些图形朋友吗?(长方体正方体 球 圆柱)

2.你能把这些图形平平的面画下来吗?学生利用学具模型在纸上画一画。

3.你们画下的图形有什么特点?

学生小组讨论并且派代表全班交流。

长方形: 对边相等 4个角都是直直的 平面的

正方形: 4边相等 4个角都是直直的

圆 : 没有角(即封闭的) 不断开的

三角形: 有3条边 3个角

二、巩固发展

1.说一说，你身边哪些物体的面是你学过的图形?

2.用圆、正方形、长方形、三角形画一画自己喜欢的图形。

小组内评一评，各小组展示作品。

3.练习一的第1题 。

请小朋友涂一涂圆、正方形、长方形、三角形，知道各涂什么颜色吗?小组讨论合作，反馈汇报哪些涂成黄色，哪些涂成蓝色，哪些涂成紫色，哪些涂成红色?

4.用圆、正方形、长方形、三角形拼一拼图形。

同桌合作比一比哪一桌拼的最好?全班交流展示。

5.第2题:数一数有几个圆、正方形、长方形、三角形?

学生独立完成，说说你是怎么数的?有什么好方法?

三、提高练习

取长方形纸一张，对折再对折。

取正方形纸一张，对折再对折。

取正方形纸一张，对角折再对角折。

观察结果 。

四、总结

今天你们学到了什么?长方形、正方形、三角形、圆各有什么特点?你有什么想问的?

板书设计:

认识平面图形

长方形: 对边相等 4个角都是直直的 平面的

正方形: 4边相等 4个角都是直直的

圆 : 没有角(即封闭的) 不断开的

三角形: 有3条边 3个角

课后反思:

第二课时

教学内容:教科书第2—3页及练习一第1-3题。

教学目标:1. 通过把长方形或正方形折、剪、拼等活动，直观认识三角形和平行四边形，知道这两个图形的名称;并能识别三角形和平行四边形，初步知道它们在日常生活中的应用。

2.在折图形、剪图形、拼图形等活动中，体会图形的变换，发展对图形的空间想象能力。

3. 在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学交往、合作的意识。

教学重点:直观认识三角形和平行四边形，知道它们的名称，并能识别这些图形，知道它们在日常生活中的应用。

教学难点:让学生动手在钉子板上围、用小棒拼平行四边形。

教学用具:长方形模型、长方形和正方形的纸、课件、小棒。

教学方法:实践操作法

教学过程:

一、复习铺垫

出示长方形问“小朋友们，谁愿意来介绍一下这位老朋友?他介绍得对吗?”接着出示第二个图形(正方形)，问:“这个老朋友又是谁呢?”再出示圆:“它叫什么名字?这是我们已经认识的长方形、正方形和圆三位老朋友。我发现你们很喜欢折纸，是吗?今天我特意为大家准备了一个折纸的游戏，高兴吗?

二、启发思维、引出新知

1.认识三角形

(1)教师出示一张正方形纸，提问:这是什么图形?

学生回答:这是正方形。

师:你能把一张正方形纸对折成一样的两部分吗?

学生活动，教师巡视，了解学生折纸的情况。

组织学生交流你是怎样折的，折出了什么图形?

师:我们现在折出来的是一个什么图形呢?

生答:三角形。

师:小朋友们一下就认识了我们的新朋友。对了，这就是三角形。出示并贴上三角形。

板书:三角形

(2)提问:这样的图形好像在哪儿也看到过?想一想?

① 先在小组里交流。

② 学生回答。

③ 老师也带来了几个三角形。

(3)师小结:在我们的生活中有许多物体的面是三角形面，只要小朋友多观察，就会有更多的发现。

2.认识平行四边形

(1)这是一张什么形状的纸?(演示长方形纸)怎样折一下，把它折成两个完全一样的三角形?

(2)学生先想一想，然后同桌商量着试折。教师巡视

(3)交流。你们会像他一样折吗?

(4)折好后把两个三角形剪下来。要想知道这两个三角形是不是完全一样，你能有什么办法?(把它们叠在一起)这就是完全一样。

(5)现在我们手里都有这样两个一样的三角形，用它们拼一拼，看看能拼出什么图形?学生分组活动，教师巡视。

交流探讨。同学们可能拼出以下几种图形:三角形、长方形、四边形、平行四边形。每出现一种拼法，请一位同学在投影仪上向大家展示。X

师:这个图形真漂亮，它叫什么名字呀!这个图形就是我们要认识的另一个新朋友——平行四边形。(出示图形，并板书:平行四边形)(板书)

出示一个长方形的模型，提问:“这个图形的面是一个什么图形?”学生回答后，老师将这个长方形轻轻拉动，这时出现的是一个平行四边形。提问:“现在这个图形的面变成了一个什么图形?”

小结:我们已经认识了长方形，其实只要把它稍微变一变，就是一个平行四边形了，你看:(演示长方形变平行四边形)。对我们生活中有很多地方就利用了平行四边形可以变的特点制作了很多东西，如:篱笆、楼梯、伸缩门、可拉伸的衣架等。

二、体验深化

(P3做一做2)画出自己喜欢的图形

三、练习巩固

(1)练习一第1题。教师在大屏幕上出示练习一第1题图，学生分组找学过的平面图形并涂一涂，最后全班交流;

(2)练习一第2、3题。学生独立完成。

板书设计

认识图形(二)

认识三角形 平行四边形

三角形 平行四边形

课后反思:

第三课时

教学内容:P6~P7 练习课

教学目标:1.使学生进一步认识长方形和正方形的形状以及特征。

2.通过学生动手拼一拼、摆一摆七巧板，认识长方形和正方形的特征，能辨认和区别这两种物体。

教学重点:通过各种方法弄清正方形、长方形、平行四边形、三角形和圆的特征，并能进行判断。

教学难点:图形的分解与组合。

教具准备:课件。

教学过程:

一、复习回顾

1.长方形的特点。

课件出示一个长方形，让学生说长方形的特点。

结论:长方形有四条边，是长长的。

2.正方形的特点。课件出示一个正方形，让学生说正方形的特点。

结论:正方形有四条边，是方方的、正正的。

二、师生互动，探究新知

1.第7页练习一第6题。

仔细观察，用那个物体能画出左边的图形?圈一圈。

2.第7页练习一第7题。

出示长方体，谁来说一说:长方体有几个面?各个面分别是什么图形?是不是长方体的每个面大小、长短都一样呢?

3.第6页练习一第4题。

昨天我们用相同或者不同的图形，拼出了自己喜欢的图案，今天我们继续来玩拼一拼的游戏。

动手，汇报。

三、巩固新知

第7页练习一的第8题。

四、课堂小结

这节课你有什么收获?

板书设计

练习课

长方形的特点:长方形有四条边，是长长的。

正方形的特点:正方形有四条边，是方方的、正正的。

拼出了自己喜欢的图案

课后反思:

篇二教学目标:知识目标:通过观察、操作等活动,初步认识并辨认长方形、正方形、三角形和圆,体会“面”在“体”上。能力目标:在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。

情感目标:通过图形在生活中的广泛运用,感受到数学知识与生活息息相关,激发学生对数学学习的兴趣。

学情分析 本课教学是在学生学习了正方体、长方体、圆柱、球等立体图形之后进行教学的,一年级孩子注意的特点是无意注意占主要,注意时间不长,教学时以活动为主,注重让学生体验“从立体到平面”的探究、建模过程。通过“摸一摸、看一看、描一描”等活动,让学生在获得直观感受的基础上,辨别三角形、圆、长方形和正方形,体会“面在体上”,让学生在愉快的活动中学习。

重点难点认识长方形、正方形、三角形和圆初步感知其特点,正确辨认这几种图形。教学难点体会“面”在“体”上。教学过程

一、创设情境,导入新课

师:孩子们,还记得上学期我们认识的雪地里的那些小画家吗?它们都是谁呢?(小鸡、小鸭、小马等)

师:它们是怎样作画的?(用脚印出来的)

师:动物界的小画家很厉害,几步就印出了一幅画,但是大家知不知道,我们数学的图形王国里也有几位厉害的小画家,今天老师就和大家一起来参观这些画家的作品。

二、操作交流,探究新知(自主探究)

(一)认一认——引入新知

师:大家还认识他们吗?

(师依次展示长方体、正方体、圆柱和三棱柱)

师:谁来介绍一下它们。

生介绍这些立体图形。学生如果不认识三棱柱,教师直接介绍。

师:对于上学期学过的这些立体图形,大家认的很准。我们是不是曾用它们玩过“搭一搭”,大家一起来思考一个问题,搭汽车的时候为什么要用长方体做车身,圆柱做车轮呢?为什么不用长方体做车轮呢?

生:圆柱容易滚动,做车轮比较合适,长方体做车轮不行,下面太平了,不会滚动。

师:刚刚那位同学说的长方体“下面”太平了,你们听懂了吗?他说的是哪里呢?请大家来摸一摸,看看其他的物体有“平平”的地方吗?拿出你们袋子里的实物,找一找,用手摸一摸它们“平平”的地方,感觉一下。

(学生动手,摸长方体、正方体、圆柱体实物上的平面,感知面在体上)(平平的,滑滑的)

师:大家摸到的平平的地方就是立体图形的面,圆柱上容易滚动的那个面是平平的面吗?

生:不是,是弯曲的,圆柱体的平面在两头,圆圆的。

师:是的,圆柱体上容易滚动的摸起来弯曲的面叫曲面,还有球的表面也是曲面,对于曲面,以后我们再研究,今天我们只研究平面,今天这节课,我们就来认识立体图形上的这些平平的面,这是一种新的图形——平面图形(板书:认识图形)

(二)玩一玩——把面“请”下来

1、说一说

师:你能想办法把立体图形上的这些平平的面移下来吗?你准备用什么办法得到它们?

生1:把长方体的盒子放在纸上,用笔描出它的边线。

生2:剪一剪,从纸上剪下来一个面。

生3:用印泥把面印到纸上。

2、搬一搬

师:小朋友真了不起,想出了这么多的好办法,老师给大家准备了一张纸,请你用你喜欢的方法把手中物体其中的一个面搬到纸上,

生动手操作。(师巡视,巡视时注意观察学生的作品。)

全班交流:你是用什么方法从什么体上取下了一个面?

师根据学生的回答分别把圆,正方形,长方形,三角形贴到黑板上。

3、认一认

师:我们一起来观察这些平面图形,你知道他们是叫什么名字吗?

师根据学生回答板书名称

(1)、认识长方形

师:我们先来认识第一位朋友——长方形,请小朋友们取出长方形,像老师这样用手摸一摸。

(生用自己的语言描述:摸到一个平平的面)

师:老师也摸到了一个平平的面,请大家再和老师一起像这样摸一摸,你摸到了什么?

(生用自己的语言描述一下:有四条边,四个尖尖的角)

师:横平竖直的角叫直角。今天我们就不具体学习直角了,大家只需要知道在长方形中这样横平竖直的角就是直角

师:请同学们来看,在长方形里有两条长边,有两条短边,下面我们一起来了解一下边的特点。请大家拿出手工纸和老师一起来折一折。上下对折以后,你发现了什么?

(生:我发现了长方形的上下两条长边一样长。)

左右对折之后,你发现了什么?

(生:我发现了长方形左右两条短边一样长。)

(师小结:长方形有四个直角,四条直直的边,相对的边相等。) 师出示一个梯形,让学生判断这个是不是长方形。

学生交流自己的判断理由。

出示各种各样的长方形。

请大家思考:我们在认识长方形的特点时候都用到了哪些方法?

生1:看一看

生2:摸一摸

生3:折一折

……

(2)、迁移类比,认识正方形

师:我们认识了长方形,现在我们要认识正方形,我们能不能用刚才摸,看,折的方法来认识正方形呢?(同桌合作学习,来认识正方形的特点。)

学生交流自己的发现。

生1:一个平平的面。

生2:四个横平竖直的角。

生3:四条直直的边。

……

师:它的角是怎样的角呀?它的边又有什么特点呢?

(生用自己的语言描述)

生1:都是横平竖直的角。

生2:都是直角

生3:四条边都相等。

师:你通过什么办法知道他的四条边都相等的呢?

师小结:四个直角,四条直直的边,四条边都相等。

总结:不管位置,大小,方向如何,只要符合正方形的特点它就是正方形。

(3)、小组合作,认识三角形和圆

师:我们很快了解了长方形和正方形的特点,请小组合作,用摸一摸,折一折等方法找出圆形和三角形的特点。在小组内说一说各自发现的特点,发现特点以后请举手表示活动结束。

师:这个图形呢?(生用自己的语言描述)

生1:三角形有一个平平的面,三条个尖尖的角,三条直直的边。

生2:圆有一个平平面,没有角。是曲线围城的封闭图形。

师小结:三角形有三个角,三条边。

师小结:弯弯的曲线围成的封闭图形就是圆。

师出示各种各样的圆和不同的三角形,让学生认识不是只有直角三角形(直接强化,加深认识)。

三、巩固加深,迁移拓展1、分一分

师:我们认识了长方形、正方形、三角形、圆形,你能不能根据自己的理解把这四种图形分分类,从学具袋里拿出来,在桌上摆一摆、分一分,分类之前,可以好好观察一下每一个图形的特点,确定一个分类标准,想想为什么要这么分。

生1:分三类:长方形、正方形(四条边);三角形;圆

师:大家听明白了吗?这样分可以嘛?谁和他分的一样?举手示意

我们再来看一个

生2:长方形、三角形、正方形(有角,边是直的);圆(弯曲的)

师:还有别的分法吗?

生3:分四类

长方形扁一些,正方形是方方正正的,三角形三条边,圆弯曲的

师:也就是说,它们各自都有自己的特点,所以就分了四组,有道理。现在,把这三种放在一起,你发现了什么?

生:圆总是自己一类;

长方形、正方形可以放在一起,都有四条直直的边,也可以分开,因为也有不同的地方

师:大家都是善于观察的孩子,在分类过程中更清楚的认识了这些平面图形,这个好习惯会非常有利于今后的学习,很好!

2、摆一摆

同桌合作用小棒摆出这些平面图形(学生摆的同时指名两个学生上黑板演示)

汇报;你摆出的是什么图形?你是用几根小棒摆出来的?

生:……

师:有一个图形大家都没摆出来,是什么?

生:圆。

师:为什么圆没法摆出来?

生:圆没有角,小棒是直的,所以……

3、认一认

课件出示:这些交通标志牌是什么形状?(学生在认的同时介绍交通标志牌的作用,渗透交通安全教育)

4、找一找

生活中,你在哪里还见过这样的图形?

学生汇报。

四练一练,体验应用

做“找朋友”的游戏,进一步加深认识并体会面在体上。(课本37页练一练)

1、今天我们的老朋友淘气、笑笑和机灵狗也来了,他们也喜欢玩积木,可是不小心弄丢了一些,想请你们帮一帮,愿意吗?

2、淘气说:我要得积木有两个面是圆形;笑笑说:我要的积木的面都是长方形;机灵狗说:我要的积木所有的面都是正方形。

3、赶快想一想,是什么?和你的同桌说一说,在你的学具中找一找。

五、延伸拓展,巩固总结

1、小朋友们能用今天认识的平面图形拼出美丽的图案吗?拼出来后,和同桌交流一下你拼的是什么呢?

2、这节课,你学到了什么?觉得自己表现如何?

3、生活中,处处有数学,等待你们去发现。你们要用自己明亮的眼睛去发现,爱思考,会学到很多知识。

板书设计:

认识图形(平面图形)

长方形 有4个直角,相对的边相等

正方形 有4个直角,4条边都相等

三角形 有3个角,3条边

圆 圆是曲线

篇三教学目标：

1.在愉快的教学氛围中通过有趣的活动和游戏使学生对长方体、正方体、圆柱、球有一定的感性认识，知道这几种几何图形的名称并能识别。

2.培养学生初步观察、想象和表达的能力。

3.在活动中培养学生探讨和与人合作的意识。

教学重点：

认识物体，培养学生观察、探索的能力。

教学难点:

区别长方体和正方体。

教学方法：

实物演示法、讨论交流法等。

课前准备：

1、 正方体、长方体、圆柱体、球体的学具及实物。

2、 多媒体课件。

教学过程：

一、激趣导入，初步掌握认识物体的方法

师:今天教室有许多神奇的口袋，你想知道袋子里有什么吗？

（找学生上台摸口袋里的物体，形容后，大家猜。）

——揭示课题：认识图形（板书课题）

二、活动探究

1、学生活动：练习分类

4人一组，每组一个口袋，装着各种物体。

学生分类后反馈分类方法：

方法一：按颜色分

方法二：按材质分

方法三：按大小分

……

教师予以肯定，并着重肯定第四种方法：按图形分。

2、认识长方体、正方体、圆柱、球

（1）通过学生的图形分法，整体感知。

（2）识记几何形体名称。

3、了解长方体、正方体、圆柱体、球的特点。

活动：

摸一摸、滚一滚、说一说

（1）摸：

长方体有六个面，其中相对的两个面相同；
正方体六个平面都相同（就像“六胞胎”）；
圆柱两边是平平的圆面，中间像柱子，上下一般粗；
球没有平面，只有一个曲面。

（2）滚：

学生通过滚的实验得出结论：长方体、正方体不容易滚动，圆柱、球会滚。

4、猜谜语

巩固四个几何图形的特点。如:圆圆鼓鼓小淘气，滚动起来不费力。（谜底：球）

三、 巩固训练

多媒体出示实物图片

小组合作，给物体分类，集体反馈。

四、 回顾总结，综合评价

1、本节课你认识了哪几位好“朋友”？他们有什么特点呢?

2、自我评价，师生评价。

五、 布置作业

师:请大家下去以后，用我们认识的基本图形搭建一组自己喜欢的，有特色的图形。

板书设计：

认识图形

长方体、正方体、圆柱、球

小班数学教案：认识各种形状

作为一位优秀的人民教师，时常需要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。快来参考教案是怎么写的吧！下面是我精心整理的小班数学教案：认识各种形状，希望能够帮助到大家。

小班数学教案：认识各种形状1目标：

1.复习巩固对正方形、三角形和圆形的认识。

2.培养幼儿参与活动的积极性和思维的灵活性。

准备：

1.图片一幅、纸制小路（上面镂刻不同形状、不同大小的图形）

2.小白兔头饰一个，内装有形状不同的几何图形多个的"魔术箱"一个

过程：

一.以故事形式引出主题

1.讲故事引起幼儿的兴趣

师：小朋友，昨天小白兔打电话给老师，它对老师说："昨天，森林里刮起了大风，把我的房子都给吹破了（呜…）你能不能帮我造一间新房子呢？"于是，老师就连夜给小白兔造了一间新房子。小朋友，你们看，这新房子漂亮吗？

2.出示图片，提问：

师：你们看，老师把房顶盖成什么形状的？

小：三角形

师：房身呢？

小：正方形

师：门又是什么形状呢？

小：圆形

引导幼儿说出三角形、正方形和圆形

二.复习图形

师：小朋友真聪明，全都答对了，今天老师跟小朋友复习这些图形。

1.出示"魔术箱"

师：小朋友，你们看，老师从魔术师那里借来了魔术箱。今天老师就要为小朋友表演魔术，你们可要仔细地看哟！

2.提问

从魔术箱内变出图形

师：妈哩妈哩轰，变！你们看老师变出的是什么图形呀？

小：圆形

师：它是怎么样的呢？

小：没有角的

依次变出正方形、三角形并进行提问

三.游戏—铺路

1.一名大班幼儿扮演小白兔打电话给老师道谢，并要求再次帮助

（嘟…）

教师接电话，小白兔说："谢谢你为我造了一间新房子！刚才我想来跟你道谢时，家门口有很多泥坑，我不小心就摔倒了，老师你能不能再帮助我把这条路铺好呢？"

师：小朋友，你们都听到了小白兔的话了，那么，我们一起帮助小白兔把路铺好，好吗？

2.摆出各种形状不同的几何图形

师；小朋友，你们看到了吗？这里有很多不同的形状，请你们把圆形材料放进圆形的坑里，把三角形材料放进三角形的坑里，把正方形材料放进正方形的坑里，直到把坑全铺平！（边讲解边示范）

3.幼儿操作，要求幼儿根据坑的形状、大小寻找相应的材料

四.结束部分

让幼儿扮小兔跳，沿着铺好的路去探望受伤的小白兔。

小班数学教案：认识各种形状2 活动目标：

1、复习巩固对正方形、三角形和圆形的认识。

2、提高参与活动的积极性和体验参与活动的快乐。

活动准备：

1、小路（上面镂刻不同形状图形）

2、内装有形状不同的几何图形多个的“魔术箱”一个。

3、三个贴有形状标记的.篮筐。

4、幼儿人手一份操作纸。

活动过程：

一、魔术导入，激发幼儿的兴趣。

师（出示“魔术箱”）：宝宝你们喜欢看魔术表演吗？今天老师是魔术师，我要给你们变魔术，想看吗？

师：123变变变！你们看老师变出的是什么图形呀？（逐一出示图形）

幼儿辨认图形。

二、把图形宝宝送回家

1、师：图形宝宝累了想回家休息了，我们把他送回家好吗？这些是图形宝宝的家，那这是谁的家呢？你是怎么知道的？

师：我们从形状标记上知道了这是正方形宝宝的家。

师（边讲边示范）：我把正方形宝宝送回家。

2、请个别幼儿尝试送。

3、师：后面桌上还有许多图形宝宝还没有回家。请你找一个你喜欢的图形宝宝把它送回家，一边送一边要说：我把xx图形宝宝送回家。

幼儿操作，教师巡回指导。

三、游戏—铺路

1、师：刚才我们把图形宝宝送回家了。图形宝宝非常感谢我们把他们送回了家，图形宝宝想请我们去他们家玩，可是一阵大风把图形宝宝家门前的小路吹坏了，所以图形宝宝想请你们帮他把小路铺好，你们愿意帮忙吗？

2、师（出示镂空小路）这就是图形宝宝家门前的小路。宝宝，你们看到了吗，现在小路上出现了不同形状的坑，有哪些形状的坑呢？（三角形、圆形、正方形）

3、教师讲解要求，幼儿操作，要求幼儿根据坑的形状、大小寻找相应的材料。

四、图形宝宝找朋友

1、师：图形宝宝还想请你们帮他找朋友，你们愿意帮助他吗？

2、师（出示大操作纸）：请你从这些物品中分别找出正方形、三角形、圆形宝宝的好朋友，找到以后用一条直线将相应的物品跟相应的图形相连。

3、幼儿操作，教师巡回指导，提醒好的幼儿给后面的客人老师看。

五、结束活动

师：好了吗？那现在我们就沿着铺好的路去图形宝宝家吧！

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