多米诺骨牌数学原理

多米诺骨牌数学原理

多米诺骨牌，一种印着数字的骨牌，常用于娱乐和教育。然而，它也有着深刻的数学原理，被称为“多米诺骨牌数学原理”。在本文中，我们将从多个角度分析这一原理，探讨它在数学中的应用和意义。

多米诺骨牌数学原理

1. 基本原理

多米诺骨牌数学原理是指，当两个骨牌上的数字之和相等时，它们可以拼接在一起。例如，在骨牌上印着“2”和“3”的两个骨牌可以拼接成“2|3”，而另外一对印着“5”和“0”的骨牌则无法拼接在一起。

这一原理似乎非常简单，但它却有着广泛的应用，尤其是在组合数学中。通过套用多米诺骨牌数学原理，我们可以得到许多组合数学问题的解法，如最长公共子序列、最大流等。

2. 应用举例

2.1 最长公共子序列

最长公共子序列，是指两个序列中最长的相同子序列。它是一类经典的组合数学问题，而多米诺骨牌数学原理可以用来解决这类问题。

具体来说，我们可以将“串S”的数字拆分成不同的骨牌，每一个数字对应一个骨牌。假设“串S”的长度为n，则我们就可以得到n个骨牌。同样的，我们也可以将“串T”拆分成m个骨牌。然后，我们按照数字之和相等的原则，将这些骨牌拼接在一起，形成一个新的序列。最后，我们最长连续相同数字的长度，即为原问题的解。

2.2 最大流

最大流是另一个经典的组合数学问题，它是用来描述一个网络中最大的可行流量。同样的，多米诺骨牌数学原理也可以用来解决这类问题。

具体来说，我们可以将网络中的每个边转化为骨牌。每个骨牌上的数字表示其容量。然后，我们按照数字之和相等的原则，将这些骨牌拼接在一起，形成一个新的序列。接下来，我们查找这个新序列中最长的连续的“0”。这个“0”的长度就是原问题的解。

3. 意义

多米诺骨牌数学原理的发现，为组合数学提供了一个新的角度。它对过桥问题、最大流和最长公共子序列等问题的解法有着重要的影响。而且，在实际应用中，这一原理的解法往往比传统的解法更简便、高效。

另外，多米诺骨牌数学原理还有一个重要的意义，那就是它引导了我们重视数字之间的相等关系。这个相等关系的本质在于，当两个数字相等时，它们具有某种相似性。通过运用这种相似性，我们能够找到问题的解法，进而推动整个数学领域的发展。

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如何求证数列是等比、等差数列?

【教学目标】
1. 使学生了解归纳法, 理解数学归纳的原理与实质.
2. 掌握数学归纳法证题的两个步骤;会用"数学归纳法"证明简单的与自然数有关的命题.
3. 培养学生观察, 分析, 论证的能力, 进一步发展学生的抽象思维能力和创新能力,让学生经历知识的构建过程, 体会类比的数学思想.
4. 努力创设课堂愉悦情境,使学生处于积极思考、大胆质疑氛围,提高学生学习的兴趣和课堂效率.
5. 通过对例题的探究,体会研究数学问题的一种方法(先猜想后证明), 激发学生的学习热情,使学生初步形成做数学的意识和科学精神.
【教学重点】归纳法意义的认识和数学归纳法产生过程的分析
【教学难点】数学归纳法中递推思想的理解
【教学方法】类比启发探究式教学方法
【教学手段】多媒体辅助课堂教学
【教学程序】
第一阶段:输入阶段--创造学习情境,提供学习内容
1. 创设问题情境,启动学生思维
(1) 不完全归纳法引例:
明朝刘元卿编的《应谐录》中有一个笑话:财主的儿子学写字.这则笑话中财主的儿子得出"四就是四横、五就是五横……"的结论,用的就是"归纳法",不过,这个归纳推出的结论显然是错误的.
(2) 完全归纳法对比引例:
有一位师傅想考考他的两个徒弟,看谁更聪明一些.他给每人一筐花生去剥皮,看看每一粒花生仁是不是都有粉衣包着,看谁先给出答案.大徒弟费了很大劲将花生全部剥完了;二徒弟只拣了几个饱满的,几个干瘪的,几个熟好的,几个没熟的,几个三仁的,几个一仁、两仁的,总共不过一把花生.显然,二徒弟先给出答案,他比大徒弟聪明.
在生活和生产实际中,归纳法也有广泛应用.例如气象工作者、水文工作者依据积累的历史资料作气象预测,水文预报,用的就是归纳法.这些归纳法却不能用完全归纳法.
2. 回顾数学旧知,追溯归纳意识
(从生活走向数学,与学生一起回顾以前学过的数学知识,进一步体会归纳意识,同时让学生感受到我们以前的学习中其实早已接触过归纳.)
(1) 不完全归纳法实例: 给出等差数列前四项, 写出该数列的通项公式.
(2) 完全归纳法实例: 证明圆周角定理分圆心在圆周角内部、外部及一边上三种情况.
3. 借助数学史料, 促使学生思辨
(在生活引例与学过的数学知识的基础上,再引导学生看数学史料,能够让学生多方位多角度体会归纳法,感受使用归纳法的普遍性.同时引导学生进行思辨:在数学中运用不完全归纳法常常会得到错误的结论,不管是我们还是数学大家都可能如此.那么,有没有更好的归纳法呢?)
问题1 已知 = (n∈N),
(1)分别求 ; ; ; .
(2)由此你能得到一个什么结论?这个结论正确吗?
(培养学生大胆猜想的意识和数学概括能力.概括能力是思维能力的核心.鲁宾斯坦指出:思维都是在概括中完成的.心理学认为"迁移就是概括",这里知识、技能、思维方法、数学原理的迁移,我找的突破口就是学生的概括过程.)
问题2 费马(Fermat)是17世纪法国着名的数学家,他曾认为,当n∈N时, 一定都是质数,这是他对n=0,1,2,3,4作了验证后得到的.后来,18世纪伟大的瑞士科学家欧拉(Euler)却证明了 =4 294 967 297=6 700 417×641,从而否定了费马的推测.没想到当n=5这一结论便不成立.
问题3 , 当n∈N时, 是否都为质数?
验证: f(0)=41,f(1)=43,f(2)=47,f(3)=53,f(4)=61,f(5)=71,f(6)=83,f(7)=97,f(8)=113,f(9)=131,f(10)=151,…,f(39)=1 601.但是f(40)=1 681= ,是合数.
第二阶段:新旧知识相互作用阶段--新旧知识作用,搭建新知结构
4. 搜索生活实例,激发学习兴趣
(在第一阶段的基础上,由生活实例出发,与学生一起解析归纳原理, 揭示递推过程.孔子说:"知之者不如好之者,好之者不如乐之者."兴趣这种个性心理倾向一般总是伴随着良好的情感体验.)
实例:播放多米诺骨牌录像
关键:(1) 第一张牌被推倒; (2) 假如某一张牌倒下, 则它的后一张牌必定倒下. 于是, 我们可以下结论: 多米诺骨牌会全部倒下.
搜索:再举几则生活事例:推倒自行车, 早操排队对齐等.
5. 类比数学问题, 激起思维浪花
类比多米诺骨牌过程, 证明等差数列通项公式 :
(1) 当n=1时等式成立; (2) 假设当n=k时等式成立, 即 , 则 = , 即n=k+1时等式也成立. 于是, 我们可以下结论: 等差数列的通项公式 对任何n∈ 都成立.
(布鲁纳的发现学习理论认为,"有指导的发现学习"强调知识发生发展过程.这里通过类比多米诺骨牌过程,让学生发现数学归纳法的雏形,是一种再创造的发现性学习.)
6. 引导学生概括, 形成科学方法
证明一个与正整数有关的命题关键步骤如下:
(1) 证明当n取第一个值 时结论正确;
(2) 假设当n=k (k∈ ,k≥ ) 时结论正确, 证明当n=k+1时结论也正确.
完成这两个步骤后, 就可以断定命题对从 开始的所有正整数n都正确.
这种证明方法叫做数学归纳法.
第三阶段:操作阶段--巩固认知结构,充实认知过程
7. 蕴含猜想证明, 培养研究意识
(本例要求学生先猜想后证明,既能巩固归纳法和数学归纳法,也能教给学生做数学的方法,培养学生独立研究数学问题的意识和能力.)
例题 在数列{ }中, =1, (n∈ ), 先计算 , , 的值,再推测通项 的公式, 最后证明你的结论.
8. 基础反馈练习, 巩固方法应用
(课本例题与等差数列通项公式的证明差不多,套用数学归纳法的证明步骤不难解答,因此我把它作为练习,这样既考虑到学生的能力水平,也不冲淡本节课的重点.练习第3题恰好是等比数列通项公式的证明,与前者是一个对比与补充.通过这两个练习能看到学生对数学归纳法证题步骤的掌握情况.)
(1)(第63页例1)用数学归纳法证明:1+3+5+…+(2n-1)= .
(2)(第64页练习3)首项是 ,公比是q的等比数列的通项公式是 .
9. 师生共同小结, 完成概括提升
(1) 本节课的中心内容是归纳法和数学归纳法;
(2) 归纳法是一种由特殊到一般的推理方法,它可以分为完全归纳法和不完全归纳法两种,完全归纳法只局限于有限个元素,而不完全归纳法得出的结论不一定具有可靠性,数学归纳法属于完全归纳法;
(3) 数学归纳法作为一种证明方法,其基本思想是递推(递归)思想,使用要点可概括为:两个步骤一结论,递推基础不可少,归纳假设要用到,结论写明莫忘掉;
(4) 本节课所涉及到的数学思想方法有:递推思想、类比思想、分类思想、归纳思想、辩证唯物主义思想.
10. 布置课后作业, 巩固延伸铺垫
(1) 课本第64页练习第1, 2题; 第67页习题2.1第2题.
(2) 在数学归纳法证明的第二步中,证明n=k+1时命题成立, 必须要用到n=k时命题成立这个假设.这里留一个辨析题给学生课后讨论思考:
用数学归纳法证明: (n∈ )时, 其中第二步采用下面的证法:
设n=k时等式成立, 即 , 则当n=k+1时,
.
你认为上面的证明正确吗?为什么?
【教学设计说明】
1.数学归纳法是一种用于证明与自然数n有关的命题的正确性的证明方法.它的操作步骤简单、明确,教学重点不应该是方法的应用.我认为不能把教学过程当作方法的灌输,技能的操练.为此,我设想强化数学归纳法产生过程的教学,把数学归纳法的产生寓于对归纳法的分析、认识当中,把数学归纳法的产生与不完全归纳法的完善结合起来.这样不仅使学生可以看到数学归纳法产生的背景,从一开始就注意它的功能,为使用它打下良好的基础,而且可以强化归纳思想的教学,这不仅是对中学数学中以演绎思想为主的教学的重要补充,也是引导学生发展创新能力的良机.
2.在教学方法上,这里运用了在教师指导下的师生共同讨论、探索的方法.目的是加强学生对教学过程的参与.为了使这种参与有一定的智能度,教师应做好发动、组织、引导和点拨.学生的思维参与往往是从问题开始的,本节课按照思维次序编排了一系列问题,让学生投入到思维活动中来,把本节课的研究内容置于问题之中,在逐渐展开中,引导学生用已学的知识、方法予以解决,并获得知识体系的更新与拓展.
3.运用数学归纳法证明与正整数有关的数学命题,两个步骤缺一不可.理解数学归纳法中的递推思想,尤其要注意其中第二步,证明n=k+1命题成立时必须要用到n=k时命题成立这个条件.这些内容都将放在下一课时完成,这种理解不仅使我们能够正确认识数学归纳法的原理与本质,也为证明过程中第二步的设计指明了思维方向.

读《数学西游记》有感

读《数学西游记》有感（精选11篇）

　　读完某一作品后，你有什么总结呢？需要好好地就所收获的东西写一篇读后感了。你想知道读后感怎么写吗？以下是我收集整理的读《数学西游记》有感，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　读《数学西游记》有感 篇1 　　国庆期间我读了一本李毓佩写的《数学西游记》。

　　这本书很有趣，说道这个数学猴是一只小猕猴，它聪明过人，又喜欢数学。由于长期学习数学，数学水平不低，凡事都要用数学解决，人们送它一个外号叫“数学猴”。

　　有一次，猪八戒被蜘蛛精、狐狸精、老鼠精、蛇精4个妖精围在中间。蜘蛛精说：“大耳朵和尚，你往哪里走!”猪八戒大吃一惊：“啊，4个妖精!”它们围成一个方阵，把猪八戒围在中央，蛇精说：“杀死猪八戒 ，吃红烧猪肉。”猪八戒气得直冒火，向它们打去。只见蜘蛛精说：“变阵，变变变。”猪八戒都晕了头，只好败下阵来，去找数学猴帮忙。数学猴听了后说：“我叫你往哪里打，你就往哪里打。猪八戒又和妖女们打起来了，数学猴爬上了树，说：“打。”猪八戒说：“看耙。”蜘蛛精说：“我完了。”猪八戒把蜘蛛精打死了。其它的女妖见头目已死，都一哄而散“快跑!”猪八戒对小猴哥说;“你可真有两下子，比我猴哥厉害呢!”猪八戒一挑大拇指说：“小猴哥，办法真妙!”

　　数学猴通过数学计算出妖女们变阵的方法。发现其实数学并不枯燥，并不难，它是那么的神奇，那么美妙，只要我们用心，定能发现其中的乐趣。

　　读《数学西游记》有感 篇2 　　我很佩服这本书里的主人公——数学猴。为什么呢!

　　因为最近我看了《数学西游记》这本书，发现数学猴是一只小猕猴，他既聪明又活泼。孙悟空和猪八戒还有沙和尚被几道数学难题耍的团团转的时候，数学猴能想出一列算式来解答孙悟空它们的疑问。数学猴还是一个谦虚的小猴子，在孙悟空夸赞数学猴的时候，数学猴并不是一个劲儿的炫耀自己，而是很谦虚的说：“学数学并不是我的强项，也没有什么秘诀，只是要多动点脑子就行了。”

　　其中我最难忘的一个故事是数学猴分包子，题目说：猪八戒把这罐里的所有包子的一半再加半个，给这位和尚;把剩下的一半再半个给你;把剩下的一半再加半个给和尚;把最后剩下的一半再加半个恰好是一个包子给你，包子也分完了。每次分的包子都是整个的，不许掰开。可是数学猴不晕，硬是给它算出来了，我就是算不出来：于是把最后一个包子给了猪八戒，包子恰好分完。沙和尚第二次分得的是的猪八戒两倍，是两个包子。猪八戒第一次分得的是沙和尚的两倍，应该是四个。而沙和尚第一次分得的是猪八戒的两倍，分到八个。总数是1+2+4+8=15(个)。

　　除了数学猴之外，就数猪八戒我最喜欢了。因为猪八戒一开始就跟着数学猴打妖怪，克服了重重困难，也学到了不少的数学本领。

　　我要向他学习一番。

　　看完这本书，想起了我的数学，唉!以后要更加的努力啦 !

　　读《数学西游记》有感 篇3 　　暑假里我读了李毓佩教授著的《数学西游记》，这本书是在《西游记》的故事情节上融入了数学知识，让我们学起数学通俗易懂、生动有趣。

　　书中有四十多个单独的小故事，其中让我印象最深刻的是“智斗蜘蛛精”。因为在《西游记》电视剧中看到的蜘蛛精是七姐妹，身披五颜六色的薄纱，每人额头的点珠闪闪发光，打扮得绚丽多彩，妖艳仙美，实在太漂亮了!所以当我读到这个故事时，就特别留意蜘蛛精。故事里有四只女妖，蜘蛛精是其他三只女妖的头儿。每次攻击八戒时，四人排列一个方阵把八戒围在中央，四人的位置变幻莫测，把八戒的头都转晕了。酷酷猴在边上一直观察着，终于发现她们的位置变动是有规律的，是按顺时针的方向变化。比如蜘蛛精最开始站位是1号位，接下来就是2号位，再次就是4号位，最后站位是3号位。按1—2—4—3这样的走位循环变化。所谓“擒贼先擒王”只要打到蜘蛛精，其他女妖就会乖乖投降。当变化到第十次时，酷酷猴忙喊：“快打2号位”。八戒狠狠一耙下去果然打中了蜘蛛精。你猜那酷酷猴是怎么知道蜘蛛精在2号位的呢?原来酷酷猴做了一个除法10÷4=2…2，余数是几，她就在几号位置。

　　看!多聪明的猴哥!多有趣的数学知识!学好数学能打妖怪!

　　读《数学西游记》有感 篇4 　　我要为大家带来一本十分有趣的书——趣味数学魔术。他用一个个有趣的故事和魔术向我们展示了数学有多么神奇，让我们有兴致地学习数学，从不枯燥乏味。这本书让人不禁赞叹数学的博大精深。在这本书的第一章，一天，作者去了一家大演院看魔术，一走进去就看见一个13岁小男孩出现舞台上、，他的助手飞快地潜入观众席，拿起观众的'物品，提问舞台上的小男孩，结果小男孩在既远又昏暗的环境下毫不犹疑一一回答正确，观众发出暴风雨般的掌声和热烈的欢呼声。作者非常惊讶，原来这一切奥秘来自简单的“数字”。

　　魔术师是利用了数字来暗示某一个物体，达到“神奇魔幻”的效果。如：“1”代表手提包；“2”代表烟；“3”代表铜币等等。书中还说道“非凡的记忆”也是通过数字给单词编号......还有一个魔术：请一个伙伴拿着一枚多米诺骨牌比如它是6/3,请他以这组里的某个数字乘以2，加7，再乘以5，再让他以另外一个数相加，让他报出答案，拿这个减去15，你发现了什么？自己算算看！什么？想知道原理？自己把书买来看吧！

　　读《数学西游记》有感 篇5 　　今年暑假，我迷上了数学绘本，一口气把李毓佩爷爷的“数学故事系列”全套读完了。我已经对这套书如痴如醉了，有时候几个小时赖在书桌上，不肯挪动；有时老妈叫我几十遍“吃饭了！”我都没听见。七本书中，我最痴迷的要数《数学西游记》了！《数学西游记》是在原版《西游记》的故事情节上改写的，把更多的数学知识融入了精彩的名著中，这样，让我们学起数学来更加生动有趣了。

　　其中我最感兴趣的一个情节是数学猴和猪八戒智斗公蜘蛛精的故事：猪八戒打败了母蜘蛛精，扛着钉耙，嘴里哼着小曲，独自往前走：“打死妖精多快活！啦，啦，啦！再找点好吃的多美妙！啦，啦，啦！”突然一只大蜘蛛精拦住了八戒的去路，原来是公蜘蛛精来为“爱妻”报仇雪恨，猪八戒与那公蜘蛛精大战了有一百回合，八戒渐渐不是对手，决定“三十六计，走为上策”可那公蜘蛛精不依不饶，紧紧追赶，半路又跑出些蜻蜓精、蝉精支援公蜘蛛精，正当走投无路的时候，数学猴出现了，它一把把八戒拉进山洞里，并告诉八戒蜘蛛，蜻蜓，蝉都怕鸟，必须请鸟来帮忙！

　　但是到底有几只蜘蛛，几只蜻蜓，几只蝉，得请几只鸟来帮忙呢？八戒忙于逃跑，只记得三种妖精总共有18只，共有20对翅膀，118条腿，于是就产生了一个“鸡兔同笼”的数学问题：蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，假设这18只都是蜘蛛精，应该有8×18=144（条）腿。实际腿数少了144-118=26（条）腿，蜻蜓或蝉币蜘蛛少2条腿，26÷2=13（条）腿，说明18只昆虫中有13只或是蜻蜓，或是蝉。18-13=5（只），所以这里有5只蜘蛛精，假设13只都是蜻蜓精，应该有2×13=26（对），但实际上只有20对翅膀，每只蜻蜓比蝉多出一对翅膀，26-20=6对，说明有6只是蝉精，7只是蜻蜓精。

　　《数学西游记》中的猪八戒贪吃可爱，沙僧忠厚老实，孙悟空有勇无谋，数学猴聪明机灵，这些形象栩栩如生。《西游记》本身就是一本深受中国孩子们喜爱的魔幻小说，经过李毓佩爷爷幽默的笔触，把数学故事融入其中，让我们更快、更生动地了解数学，爱上数学。

　　读《数学西游记》有感 篇6 　　这几天我读了李毓佩写的《数学西游记》这本生动有趣的书，主人公是一只聪明机灵的小猴子——数学猴。讲的是数学猴分别和猪八戒，孙悟空、沙僧一起解决许许多多有趣的数学难题的事。

　　数学猴是一只小猕猴，鼻子上架着一副眼镜，上身T恤衫，下身牛仔裤，脚踏耐克鞋，因为数学非常好，所以人送外号“数学猴”。这本书采用了童话故事的方式，向我们活灵活现的展现出一道又一道的奥数题，让我们更加的喜欢数学，学会更多有趣而又好玩的数学题。

　　书中的“再斗阵法”这一篇的故事内容很有趣，这篇主要讲的是孙悟空打伤了二郎神的神犬，二郎神来找孙悟空报仇，他们比赛斗智法，二郎神比不过数学猴的聪明才智。接下来这一回合，他们又来比赛“斗摆阵法”，二郎神摆出了“九宫阵”也叫“三阶幻方”阵，三阶幻方是由1至9这九个自然数组成的3×3的方阵，横着加、竖着加、斜着加它们的和都是15。孙悟空不管攻哪一行天兵天将，都会被十五人给团团围住，在一旁观阵的数学猴发现了这个阵的奥妙、机灵一动，最后它指挥猴兵摆出了一个三阶反幻方:三阶反幻方是每列、每横和两条对角线上的三个数之和都不相等。这回二郎神不管攻哪一行、都被不同数量的猴兵给围住，这下二郎神被震住了，他非常佩服数学猴的才能，化作一阵清风走了！

　　读《数学西游记》有感 篇7 　　寒假里，我阅读了《数学西游记》这本书，它的作者是李毓佩。整本书文笔生动，幽默风趣，特色鲜明。他用人们耳熟能详的神话故事《西游记》为主线，描绘了一个个数学故事，给人留下了深刻印象。

　　这本书主要讲述了聪明的数学猴无意间遇到了猪八戒、孙悟空和沙和尚去西天取经，他们一路遇到了许多妖怪，一个个都身强体壮。数学猴负责计算数学难题，而其他三人负责打妖精，为民除害。他们一路上解决了许多数学难题，有解方程、周期问题、盈亏问题等等很多有趣类型的题目，不过让我记忆犹新的是一道百分数问题。故事讲的是，大家刚打完妖精，猪八戒就抱来一坛10千克的仙酒，想与孙大圣、小牛、龙王一起分了，解解渴。狡猾的悟空想多喝点酒，便对大家说先分给他10%，接着分给小牛剩下酒的25%，再分给龙王小牛分剩下的酒25%，然后分给猪八戒剩下酒的30%，最后还剩多少就归他自己啦！八戒看到自己能分到30%，这个比例最大，还以为自己分到的最多，特别的得意。可是没想到，大圣先分到了1千克，小牛分了9×25%=2.25千克，还剩下9-2.25=6.75千克，龙王就分到了6.75×25%=1.69千克。现在还剩下6.75-1.69=5.06千克，则八戒分到的酒就是5.06×30%=1.52千克。最后还剩下5.06-1.52=3.54千克，这些酒全分给孙悟空的话，那他一共就可以分到整整4.54千克。当猪八戒得知自己都分到的酒最少，气的脸都红了。

　　这个故事用层层递进的方式，讲述了百分比这个问题的道理，让我了解到，百分比是一个相对值，要知道百分比所占的总值大小，才能对最后的结果有更准确的判断。

　　李毓佩的作品让人感觉身临其境，充满了勇敢精神，对付各种场面的智慧，具有一种阳刚之气。我在阅读的过程中，不仅感受到故事跌宕起伏的情节带给我的乐趣，还学到了很多数学原理，受益匪浅。

　　读《数学西游记》有感 篇8 　　暑假里，我看了李毓佩写的《数学西游记》这本书，特别有趣。我很喜欢书里的主人翁——酷酷猴。

　　酷酷猴是一只小猕猴，它聪明过人，身手敏捷，它的数学也特别好，解题思路独特，计算速度极快，所以大家都叫它酷酷猴。

　　一天，有几只蚊子精正追着猪八戒，猪八戒大声喊道：“大师兄救命，”被正在树林散步的酷酷猴听见了，酷酷猴拿出蚊虫喷杀剂，喷死了蚊子精。猪八戒感谢了酷酷猴的救命之恩。过了一会儿，猪八戒打了哈欠犯了困，可是猪八戒却不敢睡，他怕睡着了就会打呼噜。妖精听到了会来吃它，这时，猪八戒在地上画了一个4×4的方阵。酷酷猴问：“你这方阵有魔力吗？”然后，酷酷猴靠自己所学的知识合理安排了四名卫兵守住了方阵，帮助猪八戒解决了难题，这就是书中的“卫兵排阵，”是不是很有趣？

　　《数学西游记》中的猪八戒、孙悟空、沙和尚等人物，本来就很受孩子们的喜爱，再加上李毓佩把数学故事也融入了其中，这让我们更快、更生动的去了解数学，爱上数学。

　　读《数学西游记》有感 篇9 　　妈妈给我买了一套李毓佩数学故事系列的书，我很喜欢其中一本书——《数学西游记》。

　　《数学西游记》讲的是唐僧师徒西人降妖除魔的故事，但是加入了很多数学知识，利用智慧战胜敌人。

　　书中增加了一个人物，是一只小猕猴，鼻子上架着一副小眼镜，上身穿T恤衫，下穿牛仔裤，脚蹬耐克鞋。小猕猴聪明过人，又喜欢数学。由于长期学习数学，数学水平不低，凡事都要用数学来解决，人送外号“数学猴”。

　　一天，几名蚊子精正追着猪八戒，猪八戒大声喊着：“大师兄救命！”被正在散步的数学猴听见了，数学猴拿出蚊虫喷杀剂，喷死了蚊子精，猪八戒感谢了数学猴。过了一会儿，猪八戒犯困了，可猪八戒知道自己一睡就会打呼噜，妖精听到，就会来吃掉自己。猪八戒排了一个4×4的方阵，数学猴靠自己所学的知识，合理的地安排了4个卫兵，守住了方阵，帮猪八戒解决了难题。这就是书中的“卫兵排阵”，你们觉得有趣吗？

　　《数学西游记》中的猪八戒贪吃可爱，沙僧忠厚老实，孙悟空有勇有谋，数学猴聪明机灵，这些形象栩栩如生。《西游记》本身就是一本深受中国孩子们喜爱的魔幻小说，经过李毓佩爷爷幽默的笔触，把数学故事融入其中，让我们更快、更生动地了解数学，爱上数学。

　　读《数学西游记》有感 篇10 　　当我读完这本书，我从中了解到数学并不难，就是要开动大脑，如果数学好，也会发现它的乐趣。

　　在这本书中我学到了很多知识，‘已制部分求全体’，这种算法的特点是：只要知道了这一部分所站的比例，在知道这部分的具体数值，就可以把全体的数值求出来，‘已知全体求部分’，这种算法的特点是：只要知道了全体的数值，又知道各部分所占的比例，就可以把各部分求出来了。这两种我已经练得很熟了，再经过数学猴精密的讲解，我的数学能力又提高了，‘三阶幻方’，其特点是每行、每列、两条对角线上的三个数之和都相等；‘三阶反幻方’，它的特点是每行、每列、两条对角线上的三个数之和都不相等，我喜欢‘三阶幻方’，因为我喜欢算出它中间的数，中间的数是最重要的。

　　我还知道如果要让四行中每行有一位卫兵保护（一行四格），总共有576种方法，第一个卫兵的位置确定之后，第二个卫兵只有九格可以选，所以第三个卫兵只有四个格子可以选，最后一个卫兵也只有一个格子可以选了，16x9x4x1=576（种），我学会了分数的计算，比如1- 1/5=4/5，1-5/8=3/8，4/8可以化简，化简之后得2/4，还可以化成1/2，这样就算起来方便。

　　读《数学西游记》有感 篇11 　　以前读过《数学大冒险》，我觉得这一系列的书应该很好看，于是又从学校借了一本同一系列的书——《数学西游记》。

　　这本书讲述了酷酷猴和猪八戒一起打败了野猪精、四手怪和蜘蛛精等妖怪的故事。书中让我记忆犹新的故事就是孙悟空为了考验酷酷猴是否数学十分出众，让土地神放一群羊，自己也变成一只羊混在当中，并画出了四个圆圈，然后让酷酷猴和猪八戒找出规律，填出空白圆圈处的数字，而空白处的数字所对应的号就是孙悟空变的那只羊。一开始我也不知道这到底有什么规律，后来继续往下看才发现，圆圈上面两个数的和正好是下面两个数的积。

　　这本书运用幽默风趣的语言描写出了猪八戒的呆萌可爱、孙悟空的英勇善战和酷酷猴的聪明才智。搞笑情节不断，逗得我忍不住哈哈大笑。读书过程中，我还不知不觉地学会了巧算周长、假设法等解题方法。

　　通过这本书，我也悟出了一个道理：遇到不会做的题，一定要多思考，不能一遇到难题就把题目丢下来逃避问题，只有多琢磨才能攻克难关，自己也会越变越聪明。

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数学归纳法为什么必须证明第一步我一直觉得很矛盾 为

数学归纳法（Mathematical Induction, MI）是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。除了自然数以外，广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构，例如：集合论中的树。这种广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域，称作结构归纳法[1] 。
在数论中，数学归纳法是以一种不同的方式来证明任意一个给定的情形都是正确的（第一个,第二个，第三个，一直下去概不例外）的数学定理。[2]
虽然数学归纳法名字中有“归纳”，但是数学归纳法并非不严谨的归纳推理法，它属于完全严谨的演绎推理法。事实上，所有数学证明都是演绎法。
最简单和常见的数学归纳法是证明当n等于任意一个自然数时某命题成立。证明分下面两步：

证明当n= 1时命题成立。
假设n=m时命题成立，那么可以推导出在n=m+1时命题也成立。（m代表任意自然数）
这种方法的原理在于：首先证明在某个起点值时命题成立，然后证明从一个值到下一个值的过程有效。当这两点都已经证明，那么任意值都可以通过反复使用这个方法推导出来。把这个方法想成多米诺效应也许更容易理解一些。例如：你有一列很长的直立着的多米诺骨牌，如果你可以：
证明第一张骨牌会倒。
证明只要任意一张骨牌倒了，那么与其相邻的下一张骨牌也会倒。
骨牌一个接一个倒下就如同一个值接下一个值
发展历程编辑
已知最早的使用数学归纳法的证明出现于Francesco Maurolico的Arithmeticorum libri duo（1575年）。Maurolico利用递推关系巧妙地证明出前n个奇数的总和是n^2，由此总结出了数学归纳法。
最简单和常见的数学归纳法证明方法是证明当n属于所有正整数时一个表达式成立，这种方法是由下面两步组成：
递推的基础：证明当n=1时表达式成立。
递推的依据：证明如果当n=m时成立，那么当n=m+1时同样成立。
这种方法的原理在于第一步证明起始值在表达式中是成立的，然后证明一个值到下一个值的证明过程是有效的。如果这两步都被证明了，那么任何一个值的证明都可以被包含在重复不断进行的过程中。

有关数学归纳法的问题. 怎样证明用数学归纳法证明出来的命题就是正确的

数学归纳法
数学归纳法
数学上证明与自然数n有关的命题的一种方法.必须包括两步：(1)验证当n取第一个自然数值n=n1(n1=1,2或其他常数)时,命题正确；(2)假设当n取某一自然数k时命题正确,以此推出当n=k+1时这个命题也正确.从而就可断定命题对于从n1开始的所有自然数都成立.
数学归纳法是一种数学证明方法,典型地用于确定一个表达式在所有自然数范围内是成立的或者用于确定一个其他的形式在一个无穷序列是成立的.有一种用于数理逻辑和计算机科学广义的形式的观点指出能被求出值的表达式是等价表达式；这就是著名的结构归纳法.
已知最早的使用数学归纳法的证明出现于 Francesco Maurolico 的 Arithmeticorum libri duo (1575年).Maurolico 证明了前 n 个奇数的总和是 n^2.
最简单和常见的数学归纳法证明方法是证明当n属于所有自然数时一个表达式成,这种方法是由下面两步组成:
递推的基础: 证明当n = 1时表达式成立.
递推的依据: 证明如果当n = m时成立,那么当n = m + 1时同样成立.(递推的依据中的“如果”被定义为归纳假设. 不要把整个第二步称为归纳假设.)
这个方法的原理在于第一步证明起始值在表达式中是成立的,然后证明一个值到下一个值的证明过程是有效的.如果这两步都被证明了,那么任何一个值的证明都可以被包含在重复不断进行的过程中.或许想成多米诺效应更容易理解一些；如果你有一排很长的直立着的多米诺骨牌那么如果你可以确定：
第一张骨牌将要倒下.
只要某一个骨牌倒了,与他相临的下一个骨牌也要倒.
那么你就可以推断所有的的骨牌都将要倒.
数学归纳法的原理作为自然数公理,通常是被规定了的(参见皮亚诺公理第五条).但是它可以用一些逻辑方法证明；比如,如果下面的公理：
自然数集是有序的被使用.
注意到有些其他的公理确实的是数学归纳法原理中的二者择一的公式化.更确切地说,两个都是等价的.
用数学归纳法进行证明的步骤：
（1）（归纳奠基）证明当取第一个值时命题成立；证明了第一步,就获得了递推的基础,但仅靠这一步还不能说明结论的普遍性在第一步中,考察结论成立的最小正整数就足够了,没有必要再考察几个正整数,即使命题对这几个正整数都成立,也不能保证命题对其他正整数也成立；
（2）（归纳递推）假设时命题成立,证明当时命题也成立；证明了第二步,就获得了递推的依据,但没有第一步就失去了递推的基础.只有把第一步和第二步结合在一起,才能获得普遍性的结论；
（3）下结论：命题对从开始的所有正整数都成立.
注：
（1）用数学归纳法进行证明时,“归纳奠基”和“归纳递推”两个步骤缺一不可；
（2）在第二步中,在递推之前, 时结论是否成立是不确定的,因此用假设二字,这一步的实质是证明命题对 的正确性可以传递到 时的情况.有了这一步,联系第一步的结论（命题对 成立）,就可以知道命题对 也成立,进而再由第二步可知 即 也成立,…,这样递推下去就可以知道对于所有不小于 的正整数都成立.在这一步中, 时命题成立,可以作为条件加以运用,而 时的情况则有待利用归纳假设、已知的定义、公式、定理加以证明,不能直接将 代入命题.
数学归纳法的第二种形式
数学归纳法是一种重要的论证方法.它们通常所说的“数学归纳法”大多是指它的第一种形式而言,本文想从最小数原理出发,对它的第二种形式即第二数学归纳法进行粗略的探讨,旨在加深对数学归纳法的认识.
第二数学归纳法原理是设有一个与自然数n有关的命题,如果：
（1）当n＝1回时,命题成立；
（2）假设当n≤k时命题成立,则当n＝k+1时,命题也成立.
那么,命题对于一切自然数n来说都成立.
证明：用反证法证明.
假设命题不是对一切自然数都成立.命N表示使命题不成立的自然数所成的集合,显然N非空,于是,由最小数原理N中必有最小数m,那么m≠1,否则将与（1）矛盾.所以m－1是一个自然数.但m是N中的最小数,所以m－1能使命题成立.这就是说,命题对于一切≤m－1自然数都成立,根据（2）可知,m也能使命题成立,这与m是使命题不成立的自然数集N中的最小数矛盾.因此定理获证.
当然,定理2中的（1）,也可以换成n等于某一整数k.
对于证明过程的第一个步骤即n＝1（或某个整数a）的情形无需多说,只需要用n＝1（或某个整数a）直接验证一下,即可断定欲证之命题的真伪.所以关键在于第二个步骤,即由n≤k到n＝k＋1的验证过程.事实上,我们不难从例1的第二个步骤的论证过程中发现,证明等式在n＝k＋1时成立是利用了假设条件；等式在n＝k及n＝k－1时均需成立.同样地,例2也不例外,只是形式的把n＝k及n＝k－1分别代换成了n＝k－1和n＝k－2.然而例3就不同了,第二个步骤的论证过程,是把论证命题在n＝k＋1时的成立问题转化为验证命题在n＝k－2＋1时的成立问题.换言之,使命题在n＝k＋1成立的必要条件是命题在n＝k－2＋1时成立,根据1的取值范围,而命题在n＝k－k＋1互时成立的实质是命题对一切≤k的自然数n来说都成立.这个条件不是别的,正是第二个步骤中的归纳假设.以上分析表明,假如论证命在n＝k＋1时的真伪时,必须以n取不大于k的两个或两个以上乃至全部的自然数时命题的真伪为其论证的依据,则一般选用第二数学归纳法进行论证.之所以这样,其根本原则在于第二数学归纳法的归纳假设的要求较之第一数学归纳法更强,不仅要求命题在n－k时成立,而且还要求命题对于一切小于k的自然数来说都成立,反过来,能用第一数学归纳法来论证的数学命题,一定也能用第二数学归纳进行证明,这一点是不难理解的.不过一般说来,没有任何必要这样做.
第二数学归纳法和第一数学归纳法一样,也是数学归纳法的一种表达形式,而且可以证明第二数学归纳法和第一数学归纳法是等价的,之所以采用不同的表达形式,旨在更便于我们应用.

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