三维四维区别

四维空间和三维空间的区别主要体现在微分结构上。

三维空间，日常生活中可指由长、宽、高三个维度所构成的空间，是我们看得见感受得到的空间。三维的东西能够容纳二维。四维空间是一个时空的概念。简单的说，任何具有四维的空间都可以被称为“四维空间”。不过，日常生活所提及的“四维空间”，大多数都是指爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》中提及的“四维时空”。

四维空间和三维空间的区别主要体现在微分结构上，三维欧氏空间只有一种微分结构，而四维欧氏空间有无穷多种微分结构，虽然我们无法直接感知四维空间，但科学家们正在不断探索和研究四维空间，以期更好地理解宇宙的奥秘。

四维空间和三维空间的正交性

在人所熟悉的三维空间里，有三对主要方向：上下（高度），南北（纬度），东西（经度）。这三对方向两两正交，也就是说，它们两两成直角。从数学方面讲，它们在三条不同的坐标轴，x，y，z上。计算机图形学中讲的深度缓冲指的就是这条z轴，在计算机的二维屏幕上代表深度。

纯空间性的四维空间另有一对垂直于其他三个主要方向的主要方向。这一对方向处在另一条同时垂直于x，y，z轴的坐标轴上，通常称作w轴。对这两个方向的命名，人们的看法不一。一些现行的命名有安娜／卡塔，斯皮希图／斯帕提图，维因／维奥，和宇普西龙／德尔塔。这些额外的方向处于（实际上是垂直于）我们所能观察到的三维世界中的方向之外。

以上内容参考-四维空间

二维空间是指仅由长度和宽度（在几何学中为X轴和Y轴）两个要素所组成的平面空间，只向所在平面延伸扩展。

二维空间同时也是美术上的一个术语，例如绘画便是要将三维空间（三度空间）的事物，用二度空间来展现。

三维空间，日常生活中可指由长、宽、高三个维度所构成的空间，是我们看得见感受得到的空间。三维的东西能够容纳二维。三维空间的长、宽、高三条轴是说明在三维空间中的物体相对原点O的距离关系。

四维空间可将n个数的序列理解为一个n 维空间中的位置。当n=4时，所有这样的位置的集合就叫做四维空间。四维空间和人居住的三维空间不同，因为多了一个维度。

轴对称性：

对于四维空间，人们普遍认为空间有轴对称性，或是中心对称。譬如，倘若一个三维空间的人进入四维空间，并且按照适当的方式“旋转”一下再回到三维空间，那么他会被‘轴对称’一下。

由于没有人进入四维空间，所以这只是一个从二维空间类比而得的假设，无法进行验证。但是关于时间轴的观点以及时空错乱瞬间的现象与这是相符的。

从二维空间的一个图形是不能在二维空间进行对称的，但进入三维空间，就可以通过进行翻转回到二维空间时，就可以实现对称，因为在二维空间是不能进行翻转的，只能旋转或平移。因此我们可以推测三维物体进入了四维空间，再回到三维空间可能物体会被“轴对称”一下。